MATHADORE
    Volume 9 Numéro 289 –  26 octobre 2008
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

           Les assises incontournables de l’apprentissage
                            des mathématiques

Les perceptions ne sont pas tout malgré que, tel que discuté dans les Mathadore 287 et 288, elles constituent le premier élément du diagnostic. En effet, on peut se demander s’il existe un ensemble de dispositions naturelles, ou développées durant l’enfance, qui favorisent l’apprentissage des mathématiques.

En peu de mots, bien que cela affecte très peu d’élèves, il existe un problème « mécanique » qui empêche certains élèves d’apprendre les rudiments des mathématiques. Par ailleurs, on retrouve un nombre important d’élèves qui n’ont pas développé suffisamment certaines de leurs capacités et cela va leur nuire en compréhension de textes et en résolution de problèmes. Voyons cela de plus près.

Une des caractéristiques importantes des mathématiques est qu’elles ne doivent pas comporter de contradictions. Une des caractéristiques importante du cerveau humain est de mal supporter la contradiction. Malheureusement, il arrive que certaines maladies affectent le cerveau humain de sorte que la contradiction ne lui cause plus de problèmes. C’est habituellement le cas lorsqu’un individu est atteint de trisomie. Les personnes trisomiques ne réagissent pas à de nombreux conflits cognitifs qui permettent de mettre en doute une réponse ou un élément de solution.

Certains enfants non trisomiques souffrent du même problème lequel semble affecter environ une personne sur trois cents incluant les personnes qui vivent en milieu hospitalier une bonne partie de leur vie. En milieu scolaire, actuellement, on retrouverait entre un ou deux enfants sur mille ayant ce genre de problème.

Il n’existe aucune solution à la portée des enseignants et des parents. Si, un jour ce problème peut-être résolu, sa solution proviendra de la médecine.

Ces élèves peuvent imaginer des voies sommaires de solution à un problème mais sont incapables de les construire. Lorsqu’on leur présente ces solutions, elles ne peuvent les démontrer. Habituellement, c’est leur excellente mémoire qu’elles utilisent afin d’apprendre des éléments très rudimentaires en mathématiques. Dans les faits, on constate qu’elles n’atteignent jamais le stade opératoire concret, c’est-à-dire qu’elles ne réussissent pas à traiter simultanément deux propriétés d’un même objet. Par exemple, lorsqu’elles comparent la quantité de liquide contenue dans deux récipients, elles tiennent compte seulement de la hauteur du liquide ou  encore, seulement du diamètre du contenant.

LES RETARDS DE DÉVELOPPEMENT

1. Développement logique

Les élèves, qui ont un cerveau dont le fonctionnement est normal, atteignent le stade opératoire concret entre quatre ans et demi et huit ans. Actuellement il est très facile de trouver des enfants opératoires à cinq ans, mais ceux qui le sont à quatre ans sont beaucoup plus rares. Il y a trente années à peine, on ne trouvait pas d’enfants opératoires à quatre ans et on en trouvait peu à cinq ans. En trente années, il semble que le stade opératoire soit atteint en moyenne entre six à douze mois plus tôt. À notre avis, les jouets interactifs et tous les appareils électriques de la maison permettent à l’enfant de se familiariser beaucoup plus tôt avec le monde des sciences et la pensée mathématique.

Nous avons déjà mentionné que, pour comprendre la numération positionnelle, l’élève doit être opératoire concret. Certains élèves sont prêts à cinq ans, d’autres à six ans et d’autres à sept ans. Or l’enfant qui n’est pas opératoire au moment d’aborder l’étude de la valeur positionnelle sera en échec. Ce sera en fait son premier échec d’importance en mathématiques. Cependant, vu le rôle de la numération, il devra réussir à l’utiliser régulièrement de façon correcte. Le développement de son raisonnement ne lui permettant pas d’y arriver, il se tournera vers la mémorisation. Quelques succès, en travaillant de cette façon, lui feront croire que la mémoire joue un rôle fort important en mathématiques, beaucoup trop important en fait. Cette perception l’orientera vers un apprentissage pénible de cette matière.

2. Développement analogique

Cette fois, nous parlons d’environ un élève sur cinq qui souffre d’un retard de développement résultant principalement du milieu familial. Vingt pourcent des élèves ont peu développé leurs facultés analogiques. Ces élèves éprouvent des difficultés avec l’esprit de synthèse, la métaphore, la compréhension, la créativité, l’humour. Ils sont peu autonomes. Or l’autonomie de pensée est incontournable en compréhension de textes et en résolution de problèmes.

Ces élèves ont habituellement été surprotégés ou hyper encadrés. Les enfants à risque sont : 

- les premiers de famille ;
- les enfants dont les parents sont beaucoup plus inquiets que ce qui est observé dans l’ensemble de la population ;
- les enfants qui vivent dans une famille où la discipline est très stricte, presque militaire ;
- les enfants dont un parent est trop sévère et l’autre trop permissif;

Typiquement, ces élèves lisent un texte et une question sur ce texte et attendent ensuite qu'on leur dise quoi faire. Ne pouvant se construire une idée globale de ce qu’ils viennent de lire, ils ne peuvent qu’attendre des directives. Ces directives qui les encadrent et les sécurisent.

Robert Lyons