MATHADORE
    Volume 9 Numéro 288 –  19 octobre 2008
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

                         Nul en maths… Voyons donc!

Tel que mentionné dans Mathadore 287, identifier certaines perceptions présentes chez l’élève demeure l’élément diagnostique le plus important. Ainsi l’élève qui associe mathématiques et créativité sera favorisé lorsqu’il voudra résoudre des problèmes contextuels car, pour lui, les mathématiques visent à comprendre l’environnement. Celui qui colle surtout les mathématiques à la logique sera favorisé au moment d’apprendre les algorithmes de calcul qu’il verra comme une suite de raisonnements. Celui qui travaille avec sa mémoire sera avantagé dans les activités de calcul et de communication. Aider un élève en difficulté consiste souvent d’abord à modifier ses perceptions. Or, les perceptions se développent et peuvent être modifiées  et cela est réussi plus rapidement chez l’élève plus âgé. 

Une autre perception très répandue est celle selon laquelle un élève se croit nul en mathématiques. Grâce à la structure des programmes de mathématiques, qui est telle qu’il y a souvent peu d’écarts entre ce que les élèves apprennent et ce qu’ils savent déjà, il est facile de proposer à des élèves de huit ans, par exemple, des problèmes vus par les élèves plus âgés. Ainsi, l’élève de huit ans peut résoudre 5 + ___ = 8 et, alors, 5 + x = 8 ne présente pas un défi impossible à relever.

L’élève de huit ans peut facilement répartir douze jetons dans les cases suivantes en s’assurant qu’il utilise exactement douze jetons et en s’assurant aussi que, dans les cases de même forme, il y a exactement le même nombre de jetons :

                   

Voilà trois solutions de l’équation 3x + 2y = 12 étudiée par les élèves de treize ou quatorze ans. Ces trois solutions montrent que :

a) si x = 2 alors y = 3
b) si x = 4 alors y = 0
c) si x = 0 alors y = 6

En fait les enfants de huit ans, même s’ils sont reconnus en grandes difficultés, peuvent, entre autres :

- multiplier des fractions ;
- extraire la racine carrée d’entiers, de fractions, de trinôme algébriques;
- tracer une droite à partir de son équation;
- résoudre un système d’équations à deux inconnues;
- factoriser des trinômes algébriques.

Et tout cela facilement, en s’amusant. De quoi modifier rapidement une perception de nullité en mathématiques.

Mais il y a plus! Un des critères servant à déterminer si un enfant est atteint de dyscalculie est de constater un retard de deux années ou plus. J’ignore totalement comment il est possible de quantifier de cette façon un retard en mathématiques puisque année après année environ 60% de la matière est reprise. Le retard ne peut certainement pas être calculé en tenant compte de la partie du programme qui sera revue. De plus, il n’existe aucune norme précisant qu’à tel âge l’élève doit maîtriser telles compétences mathématiques. Et puis à quoi riment ces deux années de retard auprès d’élèves qui, de toute façon, peuvent réussir en quelques minutes divers problèmes que des élèves voient pour la première fois trois  ou même cinq années plus tard?

En résumé : L’élément le plus important lors d’un diagnostic consiste à identifier d’abord laquelle des trois perceptions suivantes correspond le plus à ce que pense l’élève :

1. Les mathématiques servent à interpréter et à comprendre notre environnement. Dans ce but elles recourent à la créativité, à l’esprit de synthèse à l’autonomie.
2. Les mathématiques sont d’abord logiques et structurées de façon rigoureuse. Elles sollicitent le raisonnement, l’analyse et la concentration.
3. Les mathématiques consistent en un langage et en un ensemble de trucs plus ou moins arbitraires. Elles sollicitent la mémoire, l’entraînement et… la patience.

La perception dominante de l’élève étant identifiée, il reste à vérifier s’il est mathophobe, s’il se considère comme nul en mathématiques. Si c’est le cas, ce sera le premier problème à régler.

Robert Lyons