MATHADORE
    Volume 8 Numéro 277 –  27 avril 2008
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

                     Pauvre Michaud ! Pauvres nous !

Explorons davantage les situations-problèmes à la mode dont un des buts principaux consiste à donner du sens aux mathématiques.

Situation-problème : Pauvre Michaud

Degré scolaire : 1ère année du 1er cycle, élèves de 6 ans

Auteurs : Brigitte Provençal et als

Le texte intégral du problème :

Les employés de M. Michaud ont cueilli 45 pommes pour répondre à la commande urgente de trois fidèles clients.

Dans chaque commande, il faut trois variétés de pommes : des rouges, des vertes et des jaunes.

M. Michaud leur a bien dit que…

- Mme Lobo avait commandé 15 pommes.
- M. Pépin désirait moins de pommes que Mme Lobo
- La commande de Mlle McIntosh était plus grosse que celle de Mme Lobo.

Comme il faut satisfaire tous les clients rapidement, les employés remarquent qu’il y a 6 pommes rouges dans chaque commande.

Ils notent aussi que la quantité de pommes vertes d’une commande à une autre suit la régularité de +2.

De plus, M. Pépin a commandé une pomme jaune de moins que Mme Lobo. Et, dans la commande de Mlle McIntosh, il y a deux pommes jaunes de plus que dans celle de M. Pépin.

Combien de pommes de chaque variété doivent-ils mettre dans chaque commande ?

Voilà une situation-problème proposée aux élèves de six ans. Après la situation-problème simpliste vue la semaine dernière, cela nous change un peu. Vous me direz qu’il y a énormément, trop même, d’informations à gérer lorsqu’on a six ans, j’ai tendance à vous croire.

Si vous tentez de résoudre ce problème, vous verrez qu’il existe plusieurs possibilités. Il faut bien penser ici que ces situations-problèmes visent à montrer les mathématiques en contexte. Doit-on conclure que les commandes des clients permettraient une telle latitude? D’ailleurs, comment ces gens ont-ils commandé leurs pommes ?
 
(M. Pépin) – Bonjour, je voudrais commander des pommes.

(M. Michaud) – Combien en voulez-vous ?

(M. Pépin) – Bien … moins que Mme Lobo.

(M. Michaud) – Ah ! Mais encore ?

(M. Pépin) – Bien je voudrais une pomme jaune de moins que Mme Lobo.

(M. Michaud) – Je ne suis pas certain que Mme Lobo nous ait précisé le nombre de pommes jaunes qu’elle voulait.

(M. Pépin) – Bien, de toute façon, je voudrais aussi des pommes vertes.

(M. Michaud) – Combien ?

(M. Pépin) – Bien, si vous considérez la commande de Mme Lobo, celle de Mlle Mcintosh et la mienne, il existe une régularité de +2 pommes d’une commande à une autre, mais je ne sais pas dans quel ordre.

(M. Michaud) – Oui, évidemment !

(M. Pépin) – Ah, j’oubliais, je veux 6 pommes rouges.

(M. Michaud) – Merci M. Pépin, c’est gentil de le préciser. Votre commande sera prête…
 

(Mlle McIntosh) – Bonjour M. Michaud, je voudrais commander des pommes.

(M. Michaud) – Certainement Mlle McIntosh. Que désirez-vous exactement ?

(Mlle McIntosh) – Eh bien, je voudrais deux pommes jaunes de plus que M. Pépin.

(M. Michaud) – Ciel, une autre ! Mais sur quelle planète de fous suis-je tombé ?

Pauvre M. Michaud ! Encore un autre qui ne doit plus comprendre ce qui se passe dans nos écoles. Il y a de l’espoir cependant, puisqu’à la dernière ligne du guide d’enseignement, qui présente cette situation-problème, on peut lire qu’en guise de prolongement de cette activité on peut :
 « Rencontrer des gens qui pratiquent un métier lié à la culture ou à la vente des pommes (approche orientante). »

Oui ! Oui ! Oui ! Et vite, vite, vite car il est évident ici qu’un Ministère et quelques auteurs ont besoin d’être orientés…

Hum, peut-être que les commandes ont été données d’une façon plus «traditionnelle» et que ce sont les employés de M. Michaud qui, pour répondre à ces «commandes urgentes», se sont amusés à découvrir des modèles mathématiques en observant les commandes.  On comprend alors pourquoi M. Michaud a besoin de plusieurs employés afin de répondre à des commandes totalisant seulement 45 pommes. 

Probablement que cette situation-problème, offerte à des élèves de secondaire 3, conduirait les employés de M. Michaud à observer que le nombre total de pommes correspond à la somme de trois nombres carrés. Ou  qu’elle correspond au double de la somme de deux nombres cubiques ajoutée à un autre nombre cubique.

Pauvre M. Michaud!

Robert Lyons

La nouvelle du jour : Suite à une dépression nerveuse, M. Michaud, devenu mathophobe, a vendu son commerce. Il se consacre désormais à la peinture abstraite.