MATHADORE
    Volume 8 Numéro 252 – 30 septembre  2007
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique



               Les compétences disciplinaires (3)
 

En plus de pouvoir associer un concept mathématique à une situation donnée (compétence analogique), en plus de démontrer la logique des processus utilisés (compétence logique), il y a lieu de pouvoir communiquer ce qui précède en utilisant le langage spécifique du domaine d’études ou de travail.

La communication efficace

Il y a d’abord le langage courant, celui qui servira à poser le problème. Dans un premier temps, il faut s’assurer que l’élève connaisse et comprenne la terminologie utilisée. Lorsqu’il saura ce qu’il cherche, on pourra lui présenter progressivement les termes et les symboles qui faciliteront son travail.

Il y a plusieurs siècles, dans certains pays, les symboles utilisés pour représenter les nombres n’étaient pas employés pour calculer. Essayez de calculer avec les chiffres romains ! Le calcul se faisait avec des cailloux ou « calculis ». Calculer signifiait trouver des nombres avec des cailloux. Avec le temps, le besoin de remplacer les « calculis » par des symboles s’est fait sentir. Certaines techniques de calcul utilisaient alors les bouliers compteurs. Partant de cela, il fallait utiliser des symboles pour remplacer des nombres de billes sur la même tige et la position de ces symboles pour remplacer… la valeur des diverses positions des tiges du boulier. Donc, deux systèmes de communication sont fréquemment utilisés lors de la résolution d’un problème. Progressivement et, si pertinent, le langage courant est remplacé par un code spécialisé qui permettra des communications orales et écrites plus précises,  plus  brèves,  plus  efficaces.  Ainsi,  nous préférons 25 479  à   et 37 + 28 = 65 à trente-sept ajouté à vingt-huit est égal à soixante-cinq. Cette dernière expression est elle-même préférée à trois paquets de dix et sept unités ajoutés à…

L’exécution technique efficace

Tout comme en communication, il y a un écart important entre l’utilisation première d’un outil et son utilisation experte. Qu’il s’agisse d’effectuer un calcul écrit ou mental, de mesurer une droite, une courbe ou un angle, d’estimer, de tracer des figures ou des graphes, il faut utiliser la pratique répétitive afin d’améliorer sa performance. En fait, il s’agit de pouvoir effectuer un travail de façon presque automatique, parfois même en pensant à autre chose. Il semble bien que moins on pense, plus on est efficace ! 
Ce quatrième et dernier groupe de compétences sollicite plus de temps que tous les autres réunis. Malheureusement, tout le temps utilisé afin de développer l’efficacité technique ou instrumentale ne contribue en rien au développement des autres compétences disciplinaires. Pire, il est fréquent qu’une grande habileté technique soit perçue comme une garantie de l’acquisition des compétences précédentes. Vous avez déjà rencontré des gens qui évaluent leur enfant en ne vous parlant que de ses capacités à calculer ?

De plus, certains considèrent que l’efficacité technique prépare l’acquisition des autres compétences. En ce qui concerne la communication, les exercices techniques s’accompagnent souvent du développement du vocabulaire et du symbolisme, mais il s’agit d’un développement parallèle, l’un pouvant exister sans l’autre.

Par ailleurs, les compétences analogiques et logiques sollicitent fortement et constamment nos capacités de réflexion. Rien ne relève ici de l’automatisme. On voit mal comment la pratique efficace, laquelle résulte de la capacité à exécuter un travail, souvent sans penser aux gestes que l’on pose, pourrait conduire au développement des compétences qui ne peuvent exister sans réflexion.

Conclusion

Quel que soit le sujet d’études, quel que soit le travail que nous exerçons, quatre domaines résument tout :

1. À quoi ça sert ? (Compétences analogiques)
2. Pourquoi ça marche ? (Compétences logiques)
3. Comment en parle-t-on ? (Compétences en communication)
4. Quelle habileté d’exécution est nécessaire ? (Compétences d’exécution technique efficace).

Robert Lyons

La semaine prochaine : Pondérer les compétences.