MATHADORE
    Volume 7 Numéro 224 – 8 octobre  2006
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

              Comprendre vite ou longtemps…(3)

Dans  Mathadore 222  nous avons évoqué  que la construction d’images mentales provient chez certains d’un échange verbal, chez d’autres d’observations visuelles alors qu’un autre groupe d’individus forme ces images essentielles grâce à la manipulation.

Dans  Mathadore 223  il a été question des perceptions qui orientent le travail de l’élève au moment d’apprendre et au moment de manifester ses apprentissages.

Cette semaine il sera question d’un élément encore plus puissant que ce qui précède, un élément capable de bloquer toute tentative d’apprentissage, les émotions.

Essayez d’imaginer la scène suivante. Lors d’une conférence, qui regroupe une quarantaine de collègues, le conférencier donne une explication quelconque. Après quelques répétitions et quelques variantes, il devient évident qu’une seule personne n’a pas encore compris. Le conférencier demande donc à cette personne de se joindre à lui, devant tous les assistants, et il recommence ses explications. Quelques participants manifestent, même discrètement, leur surprise en constatant que ce collègue n’a pas encore compris. Ces manifestations n’échappent pas à ce participant. Plus le conférencier explique, quels que soient ses efforts, c’est le participant qui est en sueur. Il n’espère qu’une chose, retourner à sa place, il n’entend plus les explications, tout s’embrouille.

Vous est-il déjà arrivé de circuler entre les pupitres des élèves et de vous arrêter quelques secondes afin d’observer discrètement le travail d’un élève. Le travail de certains n’en est pas affecté alors que d’autres ne font plus rien ou hésitent, écrivent quelque chose, l’effacent, … Vous avez déjà annoncé aux élèves qu’il ne leur restait que cinq ou dix minutes afin de terminer un examen ? Si c’est le cas, vous en avez vu quelques-uns travailler alors très rapidement pendant  que d’autres n’étaient plus en mesure de continuer. Certains vont jusqu’à remettre leurs feuilles d’examen immédiatement, puis retournent à leur pupitre et là, sans pression, réussissent, avant la fin de la période prévue, à résoudre le dernier problème de l’examen.

Et il y a ces élèves qui attrapent un «mal de ventre automatique» dès qu’on leur annonce qu’il est temps de passer à la période de mathématiques.

Règle numéro deux : S’assurer que les émotions négatives sont neutralisées avant de commencer un apprentissage.

L’imagination étant la souveraine absolue en apprentissage, imaginons encore un peu. Cette fois, il s’agit d’aider un élève de dix ans, particulièrement faible. Que ferez-vous?

1. Lui annoncer que vous allez commencer lentement avec des apprentissages qui s’adressent à des élèves de sept ou huit ans;
2. Lui préciser que vous allez reprendre les apprentissages qui lui causent actuellement quelques difficultés;
3. L’informer qu’il va être confronté à des apprentissages qui s’adressent à des élèves de quinze ans.

Quelle approche prendrez-vous ?

La seconde ? Ce serait une erreur. L’élève travaille sans succès sur ces apprentissages depuis quelque temps, il sait très bien qu’il coure le risque de revivre encore ses échecs récents.

La première ? Beaucoup trop risquée ! Une approche perdante à coup sûr. Si l’élève réussit, cela ne le valorisera guère de constater qu’il peut faire, à dix ans, ce que les élèves réussissent normalement à sept ans. Et s’il échoue …

Un seul choix est possible : le plonger dans des apprentissages qui s’adressent aux élèves qui terminent leur secondaire. Évidemment la présentation et le choix des problèmes tiendront compte de la culture mathématique de l’élève. On évitera dont la terminologie mathématique avancée en la remplaçant par des expressions connues de l’élève. On choisira les mathématiques car il s’agit de la matière que cet élève trouve difficile. Et surtout, on donnera des problèmes qui sont vraiment du calibre de ceux qui s’adressent aux élèves de quinze ans. Plusieurs de ces problèmes tels la résolution de systèmes d’équations, l’extraction de la racine carrée ou la factorisation de trinômes algébriques, la construction de la droite représentée par une équation, sont à la portée de tous les élèves de huit ans alors, en proposant de telles activités à l’élève, le risque de voir ses émotions entraver son travail est largement diminué.

Il est en effet facile de constater que les élèves, même les plus faibles, gardent encore l’espoir de réussir à comprendre un jour. C’est une des raisons qui les incite à s’attaquer à de tels problèmes. La seconde est que, cette fois, ils ne courent pas le risque de se sentir diminués car, après tout, les problèmes auxquels ils vont s’attaquer s’adressent normalement à des élèves beaucoup plus avancés. Le véritable risque, c’est que, s’ils réussissent, comme c’est presque toujours le cas, ils se sentiront encouragés, ils reprendront confiance en eux-mêmes et, tout en ne comprenant pas pourquoi les élèves de quinze ans font des choses plus faciles que ce qu’on leur demande à eux qui n’ont que dix ans, ils auront hâte d’avoir quinze ans...

Robert Lyons

La semaine prochaine : Règle numéro un : Où il sera question d’estimer des quantités sans cuisiner… ???