MATHADORE
    Volume 6 Numéro 219 – 28 mai 2006
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique


          Faiblesses de l’enseignement explicite (2)

Dans Mathadore 218 nous avons évoqué un premier problème résultant de l’enseignement explicite, soit le rôle inévitable de la culture de l’élève qui déforme souvent le message que l’enseignante tente de transmettre. Voici un second problème.

L’autonomie réduite à la reproduction individuelle

Pour Bissonnette et als, la troisième étape du processus d’apprentissage est appelée « pratique autonome ». C’est le moment où l’élève utilise seul ce qu’il a appris. Confondre autonomie et reproduction individuelle est assez étonnant. Les conséquences sont considérables.

La compréhension d’un texte exige un certain degré de créativité, d’autonomie. Il faut tirer des éléments du texte une espèce de mise en scène, un portrait global, une interprétation personnelle, une synthèse. On le reconnaît, cela dépasse le simple décodage qui ne nécessite aucune autonomie. Pour répondre à diverses questions au sujet d’un texte, pour saisir le sens d’un problème mathématique, pour imaginer des solutions possibles, pour juger de la valeur de ces solutions, il faut manifester une pensée autonome.

Il est facile d’observer que les enfants surprotégés, trop encadrés ou sous-cultivés éprouvent plus de difficultés que les autres en compréhension de textes et en résolution de problèmes. Souvent ces élèves sont naïfs, ce sont de bonnes victimes du poisson d’avril et, plus tard, ils pourront être arnaqués plus facilement que les autres. Pourquoi ? Parce qu’on ne leur a pas permis de penser vraiment par eux-mêmes. Le parent surprotecteur essaie de tout prévoir, il tente d’éviter à son enfant de « tomber dans les pièges de la vie et de l’environnement ». Bref, il  limite ses apprentissages. Il en résulte que, peu entraîné à penser par lui-même, cet enfant se fie à tout ce qu’on lui dit.

Si l’enseignement explicite est pratiqué tel que décrit par Bissonnette et als, il prépare les élèves au conformisme, à la docilité et surtout à la dépendance. Ils réussiront à appliquer des automatismes et, dans le meilleur des cas, ils pourront expliquer la logique de leurs algorithmes. Leur grande difficulté sera de savoir quand les utiliser. En guise d’exemples :

 * Ils finiront par apprendre la loi des signes ( Le produit de deux signes semblables donne un résultat positif et le produit de deux signes opposés donne un résultat négatif.), mais ils ne pourront la reconnaître dans leur vie même s’ils l’utilisent chaque jour des dizaines de fois.

 * Ils auront appris que 1 ÷ ½ = 2 mais ne découvriront pas quand, dans leur quotidien, ils pensent vraiment que 1 $ ÷ ½ = 2$ ; que 1 h ÷ ½ = 2 h ; que 1 m ÷ ½ = 2 m. Et pourtant, cela se produit chaque jour.

L’enseignement traditionnel et l’enseignement explicite proposent habituellement la même démarche afin de résoudre un problème. Cette démarche a été décrite comme suit par Polya (Comment poser et résoudre un problème, Dunod 1965, 240 p.).

1. Comprendre le problème.
2. Concevoir un plan.
3. Mettre le plan à exécution.
4. Revenir sur la solution.

Voici ce qu’il faudrait faire lors de la première phase, celle qui vise à comprendre le problème.

- Quelle est l’inconnue ? Quelles sont les données ? Quelle est la condition ?
- Est-ce possible de satisfaire à la condition ? La condition est-elle suffisante pour déterminer l’inconnue ? Est-elle insuffisante ? Redondante ? Contradictoire ?
- Dessinez une figure. Introduisez la notation appropriée.
- Distinguez les diverses parties de la condition. Pouvez-vous les formuler ?

Bref, lors de cette première étape du processus, il faut se lancer dans une analyse en profondeur des données du problème. Il s’agit d’un processus rigoureux durant lequel chaque détail est bien observé. Avouons que l’autonomie a peu de place ici.

La deuxième étape, qui consiste à concevoir un plan, est, elle aussi, très analytique malgré quelques sorties timides en dehors du cadre du problème. On tente alors de vérifier si le même problème a déjà été rencontré sous une forme différente, si on connaît un problème qui s’y rattache, si le problème peut-être énoncé de façon différente. 

Comment résoudre un problème vraiment nouveau avec une telle méthode ? Pensez-y, lorsque vous devez résoudre un vrai problème, un problème que vous ne parvenez pas à oublier, est-ce que vous procédez tel que décrit plus haut ? Quand une idée nouvelle, prometteuse ou non, jaillit-elle ? Souvent lorsque vous ne pensez pas à votre problème, souvent au réveil.

La première phase du processus de résolution de problème ou de compréhension de texte consiste en un brassage d’idées sans censure. Il faut laisser notre cerveau faire des liens analogiques, des liens drôles, bizarres, pertinents ou non. Après tout, en mathématiques, on procède souvent par l’absurde.

Créativité, autonomie et originalité sont à la base de la compréhension et de l’évolution de notre monde. Tout enseignement qui n’a pas comme préoccupation constante de développer ces manifestations de l’esprit humain limite non seulement l’apprentissage mais aussi, et surtout, le développement des capacités d’apprentissage de l’élève.

Il faut bien l’avouer, sur le plan du développement de la créativité et de l’autonomie, l’enseignement traditionnel a été un échec. Et on peut difficilement croire que l’enseignement explicite, qui s’appuie sur la reproduction et l’imitation, peut faire mieux.

Robert Lyons