MATHADORE
    Volume 6 Numéro 212 – 9 avril 2006
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

                     L’apprentissage des tables

Les activités des derniers numéros de Mathadore permettent aux élèves de concevoir et d’utiliser des démarches concrètes ou symboliques appelées algorithmes de calcul. Il leur reste maintenant à acquérir une certaine rapidité. Dans ce but, deux choses sont essentielles, la mémorisation des tables et l’entraînement. Et, c’est maintenant le temps de le faire.

La mémorisation des tables devra s’appuyer sur divers raisonnements et non sur la pure mémoire.  Il  est  facile  de trouver des élèves qui savent que 7 + 7 = 14 et que 8 + 8 = 16 mais qui avouent ne pas se souvenir de ce que représente 7 + 8. Ces élèves s’appuient  strictement sur leur mémoire, négligeant leurs capacités de raisonnement qui peuvent réduire le travail de la mémoire.

De plus,  si  les  élèves  n’apprennent  pas  à  voir dans 7 + 9 des équivalences telles 7 + 7 + 2 ou 8 + 8 ou 7 + 10 – 1 avant de mémoriser 7 + 9 = 16, ils ne développeront pas cette souplesse qui permet aux personnes fortes en calcul de remplacer 359 + 498 par 357 + 500 ou 403 – 148 par 399 – 144. De telles perceptions de l’art de calculer ne peuvent se développer qu’au moyen de transformations sur les combinaisons les plus élémentaires.

Donc, la première étape de l’apprentissage systématique des tables consiste à donner aux élèves des exercices tels :

a) 6 + 9 = _____ + 10 = 6 + 6 + _____ = 9 + 9 - _____
b) 14 – 8 = _____ - 10 = 14 – 4 - _____ = 10 – 8 + _____

Faut-il faire apprendre les tables par jeu tel le jeu du 9 ?

Exemple : 0 + 9 = 9 ; 1 + 8 = 9 ; 2 + 7 = 9 ;…

Un parent nous a déjà raconté qu’un soir son enfant lui avait tendu son carnet de devoirs et de leçons en lui disant : « Ce soir, il faut que tu me demandes le jeu du 9. » Et sans attendre que son père lui dise « 4 + 5 = ? », cet élève poursuivit comme suit : « 9, 9, 9, 9… ».

Dans quel ordre faut-il apprendre ces fameux complémentaires ? La réponse est simple : l’élève doit apprendre les complémentaires qu’il ne connaît pas sans perdre son temps à réciter ceux qu’il connaît.

Donnez aux élèves une feuille de papier sur laquelle figurent, dans le désordre, les cent complémentaires de base en addition, donc 0 + 0 =… à 9 + 9 =… Selon leur âge, précisez un temps limite pour compléter ces additions. Les élèves peuvent « sauter » celles qu’ils ne connaissent pas, quitte à revenir sur celles-ci plus tard, mais, avant que le temps ne soit écoulé.

Le temps à accorder sera de huit minutes si les élèves ont huit ans, de sept minutes s’ils ont neuf ans, de six minutes s’ils ont dix ans et de cinq minutes s’ils ont onze ans et plus. L’élève qui complète correctement au moins 90 additions dans le délai prescrit possède une maîtrise adéquate, vu son âge, des tables d’addition. Utilisez les mêmes normes pour les combinaisons en soustraction (Voir le tableau plus bas).

Il faut oublier les complémentaires où au moins un des nombres à additionner excède 9.  L’apprentissage des tables jusqu’à 12 + 12 était pertinent lorsque nous utilisions le système impérial de mesures avec ses pieds et ses pouces. Avec le système métrique cela n’est plus pertinent.

Lorsque vos élèves auront fait l’exercice décrit précédemment, les complémentaires qu’il faudra que chacun apprenne seront faciles à identifier. C’est donc à partir de cette feuille d’exercices que les complémentaires à apprendre à la maison pourront être travaillés, sans négliger les autres évidemment.

Un mois après ce premier exercice proposez un nouveau test contenant les mêmes combinaisons mais dans un ordre totalement différent. L’élève doit essayer d’améliorer ses résultats chaque mois.

Voici un tableau qui vous aidera à évaluer les performances attendues selon l’âge des élèves. D’un groupe d’âge au suivant, le temps diminue d’une minute mais le nombre de bonnes réponses exigées demeure le même soit :
90 sur 100 en addition, en soustraction et en multiplication;
80 bonnes réponses sur 90 en division.
L’élève de neuf ans doit donc réussir 90 additions et 90 soustractions de base en sept minutes ainsi que 90 multiplications de base et 80 divisions de base en huit minutes.

 
 

Robert Lyons