MATHADORE
    Volume 6 Numéro 210 – 26 mars 2006
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

                   Troisième stratégie en soustraction

Ce sont deux fillettes de sept ans qui nous ont fait découvrir cette stratégie. La première fois, il s’agissait d’une élève en difficulté qui, pour résoudre 15 – 8, procéda comme suit :

15 – 8 = 10 – 3 = 7  (Une dizaine moins zéro dizaine est égal à 10 et 5 unités moins 8 unités est égal à moins 3 unités.)

L’autre élève réussissait avec facilité. Voici comment elle s’y prenait pour résoudre 605 – 137 :
           3  2
        6 0  5
      - 1 3  7
        5

Ensuite, mentalement : 500 – 30  = 470 et 470 – 2 = 468 d’où 605 – 137 = 468.

Cette stratégie, qui utilise les nombres négatifs, a été préparée par les activités proposées dans Mathadore 190, 194, 196 et 205 à 209 que vous trouvez archivés sur www.defimath.ca. Faisons un bref retour en arrière avec la première activité.

Première activité

Matériel : planche à dominance et jetons.

Dessinez ce qui suit au tableau :

              

Assurez-vous que vos élèves comprennent bien que ces deux planches à dominance représentent exactement la même situation, le grand carré représente une centaine, le rectangle représente une dizaine et le petit carré représente une unité.

Demandez-leur quelle équipe gagne dans chaque colonne. (Les + à gauche et les – au centre et à droite.)

Demandez-leur de trouver la différence entre les jetons de l’équipe des + et ceux de l’équipe des – dans chaque colonne. (Colonne des centaines 2, colonne des dizaines 1 et colonne des unités 2.)

Complétez donc comme suit vos dessins.
 

               
Assurez-vous, au moyen de quelques problèmes semblables, que vos élèves comprennent bien ce qui se passe.

Deuxième activité

Matériel : planches à dominance, superplanches et jetons.

Il s’agit maintenant d’associer le travail qui vient d’être effectué sur la planche à dominance à son équivalent sur la superplanche.

              

Dans la colonne des centaines, un jeton noir est placé à la position 3 et un rouge à la position 1. Dans la colonne des dizaines, un noir est à la position 1 et un rouge à la position 2. Dans la colonne des unités, un noir à la position 4 et un rouge à la position 6.

Au moyen de quelques autres exemples, assurez-vous que vos élèves réussissent bien ce type de transfert.

Troisième activité

Avec la superplanche, il faut maintenant effectuer la soustraction. Reprenons le même exemple.
 

                                                 
 

En glissant les deux jetons de chaque colonne vers le bas, tout en maintenant la différence constante entre ces jetons, et ce jusqu’à ce que le jeton qui est le plus bas sorte de la superplanche, nous obtenons :

                                               

Donc + 200 – 10 – 2

Servez-vous maintenant des « échangeurs » pour transformer d’abord une centaine de l’équipe des + en 10 dizaines. Effectuez ensuite les glissements afin d’éliminer le jeton de l’équipe des – de cette colonne.

        

Vous obtenez + 200 – 10 – 2 = + 100 + 10 x 10 – 10 – 2 = + 100 + 90 – 2.

Procédez de la même façon afin d’éliminer le jeton de l’équipe des – dans la colonne des unités.

        

Donc : + 100 + 90 – 2 = + 100 + 80 + 10 x 1 – 2 = + 100 + 80 + 8 = + 188.

Assurez-vous que tout ce qui précède est bien compris par vos élèves avant de passer à la représentation symbolique, ce qui fera l’objet de Mathadore 211.
 

Robert Lyons