MATHADORE
    Volume 6 Numéro 200 – 11 décembre 2005
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

          Les secrets du succès

Réussir en enseignement des mathématiques n’a rien de miraculeux. Il existe quelques stratégies qui placent les élèves sur la voie du succès. Voici les plus importantes :

1. LE MODE D’ENSEIGNEMENT

Il y a trois possibilités :

a) Les exercices répétitifs

À force d’exercices on espère que les élèves comprennent. Ce mode permet de développer une habileté technique et de mémoriser une connaissance. Il ne permet pas de savoir pourquoi les gestes posés fonctionnent. Pourquoi, par exemple, diviser par une demie est-il remplacé par multiplier par deux dans : 6 ÷ ½ = 6 x 2 = 12 ?

b) Les explications

Efficaces à court terme pour les élèves habiles en communication. Peu favorables aux visuels et aux kinesthésiques de même qu’aux élèves qui éprouvent des difficultés à se concentrer. Ce mode est déconseillé si vous voulez apprendre à un bébé à marcher, à parler et à penser…

c)  Les problèmes à résoudre

Notre cerveau se repose mal lorsqu’il a un vrai problème à résoudre. Observez des enfants de tous âges, c’est lorsqu’ils ont un problème bien senti que tout leur génie se met en branle et qu’ils trouvent des solutions qui surprennent souvent les adultes. Par exemple cette fillette de sept ans qui, pour effectuer 15 – 8 expliqua que 1 dizaine (dans 15) moins 0 dizaine ( dans 8 ) donne 10 (15 – 8 = 10…). Puis que 5 – 8 = – 3 et enfin que     15 – 8 = 10 – 3 = 7.

Rien n’est aussi efficace que l’apprentissage en résolution de problèmes. Il suffit de présenter de bons problèmes aux élèves, habituellement des problèmes inspirés de l’histoire des mathématiques, bref les problèmes qui ont conduit nos ancêtres à construire les mathématiques. Il faut certes éviter les énoncés de problèmes qui visent à augmenter le nombre d’heures accordées à l’enseignement du français… Un bon problème est clair et concis, il vise à permettre à l’élève de manifester ses compétences réelles en mathématiques sans qu’elles soient voilées par des difficultés en français. Se préoccuper du français utilisé naturellement dans l’ensemble des matières est nécessaire, mais faire en sorte que cet objectif prenne tellement de place que de simples problèmes deviennent des occasions d’analyse de textes tel que pratiqué en enseignement du français, c’est favoriser, dans cette matière, la quantité au lieu de la qualité. Lorsque les spécialistes de l’enseignement du français verront leur assiette horaire réduite suffisamment, ils n’auront pas le choix de se tourner vers des approches plus valables.

Ajoutons que la résolution de problèmes sera complétée par une étape d’entraînement et de répétitions visant à développer une certaine efficacité technique et à maîtriser le vocabulaire et le symbolisme conventionnels.

2. UNE PRÉPARATION DE CLASSE MINIMALE

L’objectif le plus important de la préparation de classe est très souvent de… sécuriser l’enseignant. Nous ne voulons pas être pris en défaut devant nos élèves. Orgueil mal placé ! Rien n’est plus stimulant pour un élève que de croire qu’il a aidé un enseignant à apprendre. 

Notre travail ne consiste pas à déballer toute l’étendue de nos connaissances devant nos élèves mais bien à les placer dans des situations telles qu’ils les acquièrent à leur tour.

Les mathématiques se fondent sur la non-contradiction ce qui les distingue des  sciences, lesquelles dépendent de phénomènes observables, et des langues qui sont construites à partir de nombreuses conventions. En mathématiques il suffit de tenir un discours cohérent.

Si les élèves doivent résoudre eux-mêmes les problèmes que nous leur proposons, c’est à eux que revient le fardeau de l’explication logique. En ce qui nous concerne, il faut d’abord leur fournir de bons problèmes et ensuite les écouter, les questionner. Alors, la meilleure préparation de classe, en mathématiques au moins, consiste à se reposer afin de pouvoir écouter de façon active nos élèves. Ne soyons pas inquiets, nous pouvons comprendre ce que nos élèves expliquent, l’inverse n’est cependant pas assuré.

3. LA MANIPULATION

Les mathématiques ont été construites afin de permettre de comprendre notre environnement et ensuite d’agir sur lui. Jamais les vraies mathématiques n’ont eu pour objectif de jouer avec des termes et des symboles. Le matériel doit donc être toujours présent lors du cours de mathématiques, son absence dénature le sens des mathématiques. Oui, même lors des examens !

Par ailleurs, le travail à partir de matériel concret est celui qui permet le mieux aux élèves kinesthésiques de comprendre. Il aide aussi considérablement les visuels et ne nuit nullement aux auditifs car il ne les empêche pas d’utiliser leurs habiletés en communication pour apprendre. Bref, ce mode est le seul qui n’exclue aucun élève au départ.

4. DÉFI ET THÉÂTRE

« Écoutez-moi bien, sinon… », « Voici un problème qui est réussi une fois sur deux par les élèves qui ont deux ans de plus que vous… je me demande si vous allez réussir ? » Une menace et un défi. Menacer les élèves les place dans une situation où ils risquent d’être perdants. Les défier, comme précédemment, ne leur fait courir aucun risque. Menacés les élèves travaillent sous stress et se contentent de ne proposer que ce dont ils sont certains. Défier les élèves les motive et les incite à se lancer dans des hypothèses souvent hardies.

Que risquent-ils en fait ? De ne pouvoir réussir aujourd’hui ce qu’ils ne devraient réussir que deux années plus tard ? S’ils échouent, c’est normal, mais s’ils réussissent… Or, dans les programmes de mathématiques il existe de nombreux sujets que les élèves peuvent réussir de façon… prématurée. Par exemple, lorsque l’élève de sept ans peut compléter 3 + ____ = 5, qui est au programme à cet âge, il est possible de lui proposer 3 + x = 5 qui n’est au programme que lorsque les élèves ont environ treize ans. À ce sujet, ce qui précède est appelé «dépassement» par le Ministère. Or, trop de fonctionnaires du Ministère sont allergiques au dépassement... Bref, n’en parlez pas.

En plus de défier les élèves, il faut jouer la comédie. Faire semblant que nous avons oublié ou que nous ne savons pas et que nous avons besoin de l’aide des élèves. Tout cela contribue à créer un climat détendu favorable à l’apprentissage. De plus, pensons à ces élèves qui éprouvent souvent des difficultés. S’ils ont devant eux un prof qui ne fait jamais d’erreurs, comment apprendront-ils à gérer leurs erreurs, à les transformer en réussites ? Observer régulièrement un enseignant qui semble avoir besoin de leur aide est très encourageant pour les élèves, particulièrement pour ceux qui semblent avoir autant de difficultés que leur prof. En effet, ils peuvent toujours se dire que si leurs difficultés ne se règlent pas alors, plus tard, ils seront enseignants… Et s’ils ne réussissent pas comme enseignants ? Il leur restera le Ministère…

En terminant ce 200e Mathadore, je tiens à vous souhaiter d’agréables vacances de Noël et, si elles vous permettent de vous détendre et de vous amuser, je vous souhaite que cet état se prolonge lors de vos cours de mathématiques dès la rentrée en janvier, au moment où nous reprendrons la publication de Mathadore.
 

Robert Lyons