MATHADORE
    Volume 6 Numéro 193 – 23 octobre 2005
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématique

 
              Additionner avec la superplanche.

Bien avant l’apprentissage de la numération positionnelle, il y a lieu de développer des images mentales portant sur les opérations arithmétiques. En ce qui concerne l’addition et la soustraction, un tableau de numération, appelé superplanche, peut permettre aux élèves de visualiser ces opérations et diverses stratégies de calcul.

Si vous utilisez une superplanche semblable à celle de l’illustration de gauche, cachez la rangée où apparaissent les nombres « 10 ».
 

               pour obtenir éventuellement 

Première activité

Dites à vos élèves que ce tableau va servir à illustrer l’inventaire de certains appareils ménagers qui sont dans un magasin de meubles. Dans la colonne de gauche, on indiquera le nombre de réfrigérateurs. Dessinez rapidement (ou posez un dessin) d’un réfrigérateur au dessus de la colonne de gauche. La colonne du centre servira à représenter le nombre de micro-ondes. Montrez-le par une illustration. Enfin, à droite on indiquera le nombre de cuisinières électriques. Posez aussi une illustration au-dessus de la colonne de droite.

Dites aux élèves qu’il y a cinq réfrigérateurs dans le magasin et posez un jeton sur le cercle « 5 » de la colonne de gauche (voir illustration). Ajoutez qu’il y a deux micro-ondes et posez un jeton sur le « 2 » de la colonne centrale. Enfin, qu’il y a six cuisinières électriques. Posez le jeton de la colonne de droite.

Mentionnez maintenant qu’il y a un réfrigérateur qui est dans la vitrine et qui n’a pas été compté. Posez donc un jeton à la position « 1 » dans la colonne de gauche.

Demandez aux élèves s’il est possible de n’avoir qu’un jeton par colonne, tout en représentant adéquatement le nombre total d’appareils de chaque sorte. Attendez qu’ils vous suggèrent de remplacer les jetons de la colonne de gauche par un seul jeton situé à la position « 6 » dans cette même colonne.

Deuxième activité

Enlevez tous les jetons. Posez maintenant un jeton sur le « 3 » et un autre sur le « 4 » de la colonne de gauche. Ajoutez un jeton sur le « 2 » et un autre sur le « 5 » de la colonne du centre. Et enfin, un sur le « 1 » et un autre sur le « 6 » de la colonne de droite.

Demandez maintenant aux élèves d’indiquer exactement la même quantité d’appareils dans chaque colonne mais avec un seul jeton par colonne.

Note : Il existe diverses stratégies afin de trouver la somme. Ces stratégies varient avec les connaissances et l’âge des élèves. Ainsi, certains connaissent leurs complémentaires et diront simplement que 3 + 4 = 7, que 2 + 5 = 7 et que 1 + 6 = 7. D’autres calculeront avec leurs doigts, prenant 3 doigts d’une main et  4 doigts de l’autre main avant de compter ces 7 doigts.

Une stratégie essentielle consiste à utiliser la compensation. Demandez aux élèves de comparer les positions originales des jetons dans chaque colonne. Ils remarqueront probablement que, pour passer des positions de la colonne de gauche à celles de la colonne du centre, il suffit de hausser d’une position le jeton « 4  » de gauche et de baisser d’une position le jeton « 3 » de cette même colonne.

Si cette stratégie est utilisée une fois de plus, on obtient ce qui est représenté à droite. En continuant ainsi jusqu’à ce qu’un jeton sorte de la planche par le bas, le jeton qui reste est à la position « 7 ».

Reprenez l’activité précédente avec d’autres quantités en vous assurant que la somme de chaque colonne n’excède jamais neuf. À quelques reprises, placez vos deux jetons d’une même colonne à la même position, par exemple, deux jetons sur le « 4 ». Assurez-vous que les élèves comprennent bien la compensation. Idéalement, chaque élève devrait avoir une superplanche imprimée sur une feuille mesurant environ 21 cm sur 28 cm ainsi que quelques jetons. 

Une superplanche à imprimer pour vos élèves :  élèves 

Pour commander la superplanche magnétique pour votre classe :  classe 

Robert Lyons

La semaine prochaine : La soustraction sur la superplanche.