MATHADORE
    Volume 5 Numéro 183 - 1er mai 2005

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

               Récupérons la clinique de Marie

Dans Mathadore 181 , une activité d’évaluation proposée par le MEQ a été analysée. Il ressort de cette analyse que, sous la forme proposée, cette activité peut difficilement servir en évaluation. Il y a cependant moyen de l’utiliser autrement en évaluant les élèves durant l’activité. Rappelons d’abord les données du problème inséré dans l’activité.

Note : Ce qui est entre parenthèses doit être trouvé par l’élève.

      -     Terrain : 80m x 100m
- Clinique : 10m x 20m en brique, les murs de la clinique peuvent servir de clôture;
- Ours : ¼ du terrain (donc 2000m2) ;
- Chèvres : 10 % du terrain (donc 800m2) ;
- Loups : 1500m2 ;
- Cerfs 20 % du terrain (donc 1600m2) ;
- Animal au choix sans contrainte au sujet de son espace vital, sauf que son enclos doit être clôturé comme tous les autres enclos.
Il faut utiliser le moins de clôture possible. Le terrain et les enclos doivent être entièrement clôturés. Chaque enclos doit être accessible directement.

La grille de correction du MEQ mentionne différents points à observer, qui relèvent de diverses compétences, sans les distinguer entre elles.

Compétence 1 : Résolution de problèmes (qui serait appelée plus justement compréhension du problème) :

a) L’élève doit démontrer qu’il s’est soucié de minimiser la longueur totale de la clôture.
b) Le plan de l’élève doit montrer que chaque enclos est accessible directement, sans passer par un autre enclos.

Compétence 2 : Raisonnement (domaine des techniques de calcul) :

a) Les calculs de l’élève sont exacts.
b) L’élève peut en justifier les étapes.

Compétence 3 : Communication :

a) L’élève doit interpréter correctement les termes aire et périmètre.
b) L’élève doit interpréter correctement les données numériques du problème.

Le guide d’administration mentionne que l’activité devrait durer environ quatre heures et demie. Après la première heure, dite de préparation, les élèves s’attaquent au problème. Voici donc comment tirer partie des trois heures et demie de travail des élèves afin de les évaluer.

Circulez d’une équipe à l’autre. Avant de commencer un premier tour, choisissez un élève par équipe et une question à poser. Comme la question et la réponse seront généralement courtes votre tournée sera rapide. Notez immédiatement, pour chaque élève questionné, s’il a réussi ou non. Amorcez ensuite une autre tournée en posant une nouvelle question à un autre élève de chaque équipe et ainsi de suite. Faites cela naturellement, en travaillant comme vous le faites lorsque vous observez et assistez vos élèves dans un travail semblable. Voici des exemples de questions.

- Comment feras-tu (ou as-tu fait) pour trouver les dimension de l’enclos des ours ?
- Idem, celui des chèvres ou des cerfs ?
- Idem, celui des loups ?
- Quel est le périmètre de cet enclos ?
- Quelle est l’aire de cet enclos ?
- Pourquoi ne déplaces-tu pas la clinique (ou cet enclos) afin de laisser un corridor entre la clinique et cet enclos ? (Cela augmenterait la longueur de la clôture, donc, ce n’est pas une bonne idée.)
- Comment peut-on faire pour se rendre de la clinique à tel enclos ? Pourquoi ne pas faire une porte entre l’enclos des… et des… ? (Chaque enclos doit être accessible directement.).

En fait, ces questions font partie des questions que vous posez de façon naturelle aux élèves lorsqu’ils travaillent. C’est grâce à ce type de questionnement que vous pouvez habituellement anticiper avec beaucoup de précision la performance de chaque élève lors d’une évaluation formelle.

Considérons l’activité proposée par le MEQ en tant qu’activité d’apprentissage. Vue de cette façon, elle est pertinente et permet d’ouvrir la porte sur des sujets qui peuvent être étudiés en français ou dans d’autres matières en utilisant une partie appropriée du temps consacré à ces matières pendant l’activité. De cette façon, on prendrait environ trois heures du temps alloué aux mathématiques et environ une heure trente du temps dont disposent les autres matières touchées par le sujet du problème.

Notre intention n’est pas de « voler » du temps aux autres matières, mais bien de consacrer aux mathématiques le temps auquel elles ont droit. Cela permettrait aussi de contrer la tendance répandue en enseignement du français de tabler sur la quantité plutôt que sur la qualité de l’intervention pédagogique.

En convertissant la clinique zoologique de Marie en une activité d’apprentissage, il est possible d’intégrer réellement l’évaluation à l’apprentissage et d’obtenir des résultats beaucoup plus valables. De plus, puisqu’il s’agit d’une activité d’apprentissage, parmi d’autres, qui visent à développer divers aspects des mêmes compétences, il n’est pas nécessaire de questionner tous les élèves afin de savoir, par exemple, s’ils connaissent les sens du mot périmètre. En effet, si la clinique zoologique de Marie fait partie d’un ensemble de situations (et il devrait y en avoir quelques autres) qui touchent des apprentissages semblables, il sera possible d’évaluer les élèves à d’autres occasions sur les mêmes sujets.

Pendant l’activité, on devrait surtout s’attacher aux questions qui permettent à l’élève de montrer sa compréhension du problème et son raisonnement. En fait, si le temps ne permet pas de vérifier si l’élève calcule correctement un pourcentage ou s’il connaît le sens de tel mot ou de tel symbole, cela peut être facilement réalisé lors d’un mini-test individuel à la fin de l’activité, ou mieux, deux ou trois semaines plus tard.

En travaillant de cette façon, nous pouvons nous assurer, pendant l’apprentissage, de la compréhension et du raisonnement de l’élève, ce qui est difficile à évaluer par écrit. Le test écrit est alors réservé à la vérification des automatismes en calcul, du vocabulaire et des symboles essentiels à la communication.

Robert Lyons