MATHADORE
    Volume 5 Numéro 182 - 24 avril 2005

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

            Les situations d’application du MEQ
 

C’est avec un soupir de soulagement que j’ai étudié les situations d’application que le MEQ a proposé pour la sixième année l’année dernière. Règle générale, les situations sont claires et pertinentes. En voici un bref aperçu.

1. Au hasard : Deux fillettes, qui ne veulent pas tondre la pelouse, décident de tirer au hasard. Chacune propose son système et il faut évaluer les probabilités des deux propositions. 

C’est clair, c’est bref et c’est réaliste. Excellent !

2. Visions : Un tableau présente les choix d’activités sportives de 60 élèves : Athlétisme: 5 ; Basket-ball : 10 ; Danse : 3 fois plus d’élèves qu’à l’athlétisme ; Natation : 1/6 du nombre total d’élèves ; Soccer : 2 fois plus d’élèves qu’à la natation. Il faut calculer le nombre d’élèves inscrits à chacune des trois dernières activités et illustrer le tout à l’aide d’un « diagramme approprié ».

Clair, bref, réaliste, excellent !

3. Angles obtus : Un angle d’environ 150° est tracé, sans rapporteur d’angles l’élève doit démontrer que l’angle est obtus.

Le problème mesure bien ce qu’il vise. Excellent !

4. Un jardin dans la cour d’école : Le problème ressemble beaucoup à celui proposé dans « La clinique zoologique de Marie » (Voir Mathadore 181 ). Il faut faire un jardin où : 1/5 du terrain est occupé par l’allée centrale ; ¼ par des haricots ; 3/10 par les tomates et le reste par des fleurs. L’allée centrale est dessinée dans un quadrillage mesurant 4 par 5 unités (20 carrés).

Encore une fois, clair, bref, pertinent. D’un point de vue strictement mathématique, équivalent à ce qui est demandé dans la clinique zoologique.

5. Campagne de financement : Des élèves vendent deux types de pains pour financer un voyage.

Il y a plusieurs données, mais leur présentation est ici encore claire et brève. Le thème est pertinent. Excellent !

6. De même périmètre : Un carré et un rectangle ont chacun un périmètre de 208 mètres. Trouve la longueur et la largeur du rectangle dont l’aire se rapproche le plus de l’aire du carré.

Encore une fois, l’énoncé est clair. Par contre le corrigé exige que l’élève calcule l’aire de deux figures, ce qui n’est vraiment pas nécessaire. Il suffit d’exercer son jugement au moment de la correction et le problème sera très valable.

7. Le mensonge de l’art : Trois artistes décrivent leurs œuvres au moyen de propriétés géométriques : un prisme composé de 6 faces, de 13 arêtes, de 8 sommets ; un triangle rectangle qui a deux angles de même mesure ; un CD dont le diamètre est de 13 cm et le rayon de 6 cm. Lequel dit vrai ?

Un peu tiré par les cheveux, mais les réponses des élèves témoignent certainement de leurs connaissances géométriques. Donc ça va.

8. Du spaghetti au menu :  Mathadore 180  a évoqué ce problème. Inacceptable car trop d’élèves ont pensé à un piège et ont répondu à l’inverse de leurs convictions. L’évaluation doit toujours rendre justice à l’élève en montrant sa valeur. Ce problème ne le permet pas pour trop d’élèves.

9. Une famille nombreuse : Un couple de souris, reçu en cadeau, se reproduit très vite. Après un mois, il y a déjà un nouveau couple de souris. Un tableau montre la progression du nombre de souris lors des 7 premiers mois et il faut trouver combien il y aura de souris après 11 mois.

Ce problème m’a donné un peu de fil à retorde. Je me suis demandé à partir de quel âge une souris pouvait se reproduire (35 jours), combien de temps durait la gestation (21 jours), le nombre de souris par portée (4 à 7). Bref, j’ai essayé de comprendre la situation. Erreur grave ! Il suffisait d’observer la progression : 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34, de trouver la règle et de prolonger jusqu’au douzième élément de la suite. Cette progression n’a rien à voir avec ce qui se passe avec de vraies souris. Il fallait donc soit comprendre que les souris étaient purement mathématiques, soit faire abstraction du thème du problème. Inacceptable !

10. L’énigme de la gargouille : Tu es en train de lire un roman des plus excitants. Au cours de l’histoire, les héros se retrouvent devant une immense gargouille qui leur bloque le passage. S’ils veulent poursuivre leur chemin, ils doivent résoudre l’énigme suivante: 247 – (3 x 28 + 4x 32) = ?

Il n’y a aucun doute que cette énigme a pour but de diminuer l’excitation provoquée par la lecture du roman… J’aime beaucoup les énigmes policières, les films sur Colombo, Monk, Sherlock Holmes, Hercule Poirot… Imaginez un de ces célèbres policiers qui interroge un témoin et qui reçoit comme réponse « Résous l’énigme de la gargouille et je te dirai ce que j’ai vu. » Ce serait certes… très excitant. De quoi convaincre les élèves que les maths, c’est n’importe quoi.

C’est bizarre, chaque fois que je tente de me rappeler le titre de ce problème, je pense « l’énigme de Gargantua » au lieu de « l’énigme de la gargouille ». C’est probablement parce que, dans ce cas, il s’agit de mathématiques à Rabelais, pardon à rabais.

Robert Lyons

La semaine prochaine : Évaluer au moyen d’une situation-problème.