MATHADORE
    Volume 4 Numéro 154 - 9 mai 2004

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

  
                           Bulletin et diagnostic

Mathadore 152  vol4num152.html   mentionnait diverses compétences en mathématiques :

1. La compréhension ;
2. Le raisonnement ;
3. La communication ;
4. L’efficacité technique.

Ces compétences ne sont pas incompatibles avec celles du programme du Québec qui sont :

1. Résoudre une situation-problème mathématique ;
2. Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques ;
3. Communiquer à l’aide du langage mathématique.

Pour favoriser l’apprentissage, les trois compétences du programme sont les plus utiles car elles décrivent l’environnement éducatif. Au moment d’évaluer, il faut plutôt considérer les quatre compétences, décrites au début du présent texte, lesquelles analysent les réalisations de l’élève et sa façon d’apprendre.

L’élève qui comprend, qui raisonne, qui communique en utilisant la terminologie des mathématiques et, enfin, qui est efficace au moment d’utiliser les processus mathématiques est compétent en mathématiques. Ces quatre compétences mathématiques peuvent être associées à des processus cérébraux et à des façons d’apprendre utiles dans toutes les matières.

Prenons la compréhension. Elle se caractérise par la capacité de l’élève à appréhender une situation dans son ensemble, à l’associer à d’autres situations plus ou moins semblables, à imaginer des pistes de solutions. Elle est associée à l’esprit de synthèse, à la créativité mais aussi à l’autonomie. Un élève surprotégé risque d’éprouver des difficultés dans ce qui précède, il risque d’être naïf, d’attendre qu’on lui montre ce qu’il doit faire.

Imaginons pour l’instant un bulletin dans lequel, pour chaque matière scolaire, on observe les mêmes types de compétences qu’en mathématiques. Ces observations nous permettraient de savoir si l’élève est compétent dans chacune des matières. En français, la compréhension s’associe certes à la compréhension de texte, mais aussi à l’imagination lorsqu’on veut créer une œuvre littéraire. Le raisonnement permet de respecter les règles de grammaire, il utilise l’analyse logique, l’analyse grammaticale, il conduit à détailler un plan et à le suivre. La compétence à communiquer exige l’utilisation des termes les plus justes. Enfin l’efficacité technique exige une bonne diction, une bonne calligraphie, ...

Imaginons donc un bulletin où il serait possible de comparer les réalisations d’un élève dans tous les domaines voisins de la compréhension, ce que nous pourrions appeler compétences de type analogique. Si l’élève éprouve des difficultés généralisées dans ce type de compétences, la surprotection, qui l’a empêché de développer son autonomie, est probablement en cause. Sachant cela, c’est moins au développement de la compréhension dans telle ou telle matière qu’il faudra travailler, mais bien au développement de l’autonomie de l’élève en essayant de conseiller le parent qui le surprotège.

Il est possible cependant qu’un enfant réussisse bien dans le domaine des compétences analogiques, sauf en mathématiques. C’est un cas fréquent. Fort de ces observations, nous ne pouvons conclure à la surprotection et à un manque d’autonomie lequel se manifesterait aussi dans les autres matières. Ces indices pointent vers une cause différente : l’élève a une mauvaise perception de ce que sont les mathématiques et de ce qu’il faut faire pour les apprendre. Bref, il est autonome, mais n’utilise pas cette autonomie au moment de travailler en mathématiques. Conçu de cette façon, en permettant d’associer les réalisations de l’élève dans diverses matières, le bulletin peut servir de diagnostic. Il peut permettre de mieux aider l’élève en travaillant sur les causes de ses difficultés. Or, on n’intervient pas de la même façon avec un élève qui ne comprend pas à cause d’un manque d’autonomie et avec un autre élève qui a les mêmes difficultés à cause d’une mauvaise perception de ce qu’il apprend ou de comment il doit l’apprendre.

Passons au raisonnement et aux compétences qui lui sont associées, appelons-les compétences logiques. Cette fois l’imagination est bâillonnée, il s’agit de démontrer, de structurer, d’analyser, de se préoccuper des détails. Les compétences logiques demandent une bonne concentration alors que les compétences analogiques sollicitent plutôt le « vagabondage de la pensée ».

Les difficultés dans cette catégorie de compétences proviennent habituellement d’un problème de santé. Par exemple, chez un trisomique, ce sont les compétences logiques qui sont les plus touchées. Un mauvais fonctionnement de l’oreille interne peut aussi poser des problèmes de concentration. Les élèves qui en sont affectés inversent parfois des lettres, confondent des sons, ont des problèmes avec la manipulation fine, se cognent sur tout, peuvent être hyperactifs. Ces élèves, qui ont mal au cœur ou qui dorment très souvent en automobile, peuvent  être victimes de divers problèmes parmi ceux qui viennent d’être mentionnés. Il est évident que ces problèmes de santé se manifesteront lors de l’apprentissage de plusieurs matières. Un bulletin qui permettrait de comparer le développement des compétences logiques, dans les diverses matières scolaires,  serait fort utile.
 
Qu’en est-il maintenant des difficultés éprouvées par un élève au moment de démontrer une certaine efficacité technique ? Elles résultent souvent de la difficulté à travailler sous stress. L’élève type panique et ne peut plus rien faire de valable lorsqu’on lui annonce qu’il lui reste dix minutes pour compléter un travail. Pourtant, lorsque le travail est remis, le stress disparu, il peut souvent faire correctement ce qu’il n’a pu faire en moins de temps que celui dont il disposait.

En ce qui concerne les problèmes de communication, ils résultent souvent d’une mauvaise mémoire ou plutôt d’une mauvaise gestion de la mémoire.

Dans un bulletin traditionnel, si l’élève obtient 55% en mathématiques, ce 55% peut résulter de difficultés analogiques, de difficultés logiques, de problèmes de communication ou de difficultés en mémorisation. Sans l’identification du type de difficultés, tout travail de récupération ou de support est fait au hasard.

En conclusion, il semble pertinent de revoir les bulletins et l’évaluation. Le bulletin pourrait présenter un tableau dans lequel ce qui serait inscrit sur une même ligne horizontale permettrait de porter un jugement sur la compétence d’un élève dans une matière scolaire donnée. Par ailleurs, ce qui serait inscrit dans une même colonne, donnerait une bonne idée des processus cognitifs que  l’élève utilise pour apprendre. En fait, nos observations peuvent servir à la fois à l’évaluation des compétences disciplinaires et à l’évaluation des façons d’apprendre de l’élève. Selon l’angle sous lequel ces observations sont analysées, il est possible de porter un jugement sommatif ou un jugement diagnostique.

Robert Lyons