MATHADORE
    Volume 4 Numéro 152 - 25 avril 2004

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

               Enseigner et évaluer
 

Les visées des réformes sont habituellement réduites lorsqu’elles sont confrontées à l’évaluation. La réforme actuelle, que nous vivons au Québec, est fort ambitieuse et fort souhaitable. Cependant, depuis quatre années déjà, il est clair que l’évaluation représente un boulet qui ralentit tout le personnel. Il est pourtant possible de briser nos chaînes.

Le nouveau programme est axé sur l’apprentissage alors que le programme précédent était axé sur l’évaluation. Le programme précédent, lequel a sévi durant plus de vingt ans ( de 1980 à 2001 et plus ) a fait reculer l’enseignement justement parce qu’il était axé d’abord et avant tout sur l’évaluation. Si nous ne voulons pas que ce piétinement se prolonge, il faut regarder le programme actuel de façon différente.

Il faut d’abord tenir compte de l’apprentissage où l’on se soucie de placer l’élève dans des conditions optimales qui favorisent son développement. En second lieu, il faut considérer l’évaluation orientée vers les accomplissements de l’élève. Enfin, et parallèlement, il faut tenir compte de l’évaluation qui se préoccupe des façons d’apprendre de l’élève, celle qui nous permet de savoir si l’élève a bien été placé dans les meilleures conditions au moment où il devait apprendre. 

En évaluation, le bulletin décrit les accomplissements de l’élève sans tenir compte des conditions d’apprentissage. Il en résulte que celui-ci permet peu de connaître et de comprendre les causes de difficultés de l’élève. Les bulletins, dits descriptifs, ont tenté, sans succès véritable, d’éclairer à la fois sur les accomplissements et sur les façons d’apprendre. La réforme actuelle ne baisse pas les bras face à cette visée louable et, pour cette raison, elle valorise l’utilisation d’un portfolio. Il reste que le bulletin est le document officiel, celui qui suit le plus l’élève. Il y a donc lieu de concevoir un bulletin qui permette de mieux connaître l’élève et son cheminement.

Lorsque nous regardons le programme, il faut observer ce qu’il prescrit en tant que savoirs essentiels et surtout en tant que conditions d’apprentissage. Les compétences du programme, axé rappelons-le, pour la première fois, sur la description des conditions d’apprentissage insistent sur ce qui suit.

Compétence 1 : Résoudre une situation-problème mathématique

Le programme est très clair, il demande d’utiliser une approche constructiviste c’est-à-dire de placer l’élève dans des situations telles qu’il construit lui-même ses apprentissages. Ces situations doivent être    « contextualisées », c’est-à-dire qu’elles placent l’élève dans un environnement qu’il peut facilement appréhender globalement. Il faut aussi que cet enseignement soit pertinent eu égard au concept que l’élève doit développer.

Compétence 2 : Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques

La seconde compétence évoque ces concepts et processus mathématiques tout en prescrivant qu’il ne suffit pas de les connaître et de les exécuter correctement, mais qu’il s’agit aussi d’être capable d’en démontrer la valeur et de les gérer correctement durant l’apprentissage.

Compétence 3 : Communiquer à l’aide du langage mathématique

La troisième compétence rappelle qu’il faut insister, tout au long du processus d’apprentissage, sur la terminologie et les symboles utilisés afin de rendre la communication de ses idées, de ses recherches et de son travail précise.

Voilà pour l’apprentissage : un contexte réaliste à partir duquel l’élève construit lui-même ses savoirs sur des bases solides, parce que raisonnées, tout en utilisant progressivement le langage propre aux mathématiques.

Qu’en est-il de l’évaluation ? Celle qui se préoccupe des accomplissements de l’élève détermine s’il est vraiment compétent. Elle se préoccupe d’abord de la compréhension, c’est-à-dire qu’elle essaie de déterminer si l’élève associe les mathématiques à des situations bien réelles de son environnement. Dans une situation donnée, l’élève perçoit, par exemple, qu’il doit effectuer quelques mesures. Il comprend la nature de ces mesures ( longueur, temps, température… ), il choisit l’instrument et l’unité de mesure pertinents.

Ce type d’évaluation se préoccupe ensuite du raisonnement. Est-ce que l’élève peut structurer sa démarche, peut-il en justifier les étapes ? Peut-il justifier la structure de ses outils de travail ? Est-ce qu’il vérifie son travail en s’assurant du respect des données du problème, est-ce qu’il a bien effectué les mesures prévues, est-ce qu’il en a validé les résultats ?

En effectuant le travail décrit précédemment, l’élève a-t-il utilisé correctement les instruments mathématiques. L’élève a-t-il été soucieux de précision ? S’est-il exécuté dans un temps raisonnable ? Enfin, l’élève connaît-il les termes et les symboles mathématiques utiles à une communication précise.

L’évaluation, qui vise à déterminer le degré de compétence acquis par l’élève, se préoccupe donc de compréhension, de raisonnement, d’efficacité technique et de communication efficace. Il s’agit de quatre domaines bien distincts qui permettent de juger si l’élève est compétent ou non.

En lisant les échelons d’évaluation publiés par le MEQ, on observe :

1. L’élève démontre sa compréhension de… ( 10 fois )
2. L’élève communique… ( 10 fois ).

De plus, en décrivant la seconde compétence (Raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques.) ce document précise ces concepts et processus et, en introduction, il rappelle que l’élève ne doit pas seulement être capable de les utiliser correctement, mais qu’il doit être capable de les justifier.

Il est donc très clair qu’au moment d’évaluer les élèves, il faut regarder les compétences du programme sous un angle différent de celui qui permet de l’interpréter en pensant au contexte d’apprentissage. Il est aussi clair, qu’en évaluation, il faut observer les compétences séparément alors qu’en apprentissage, les compétences sont enchevêtrées les unes dans les autres. En apprentissage, le raisonnement fait partie de la résolution de problèmes alors qu’en évaluation, la compréhension se distingue du raisonnement.

En plus de témoigner des divers accomplissements de l’élève, le bulletin devrait aussi permettre d’identifier ses façons d’apprendre. C’est possible, c’est même très simple. Nous y reviendrons dans Mathadore 154.

Robert Lyons