MATHADORE
         Volume 4 Numéro 133 - 16 novembre 2003

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

              Votre quatrième défi : l’alphabet

Dans chacune des cases de la grille qui suit, vous devez placer les 25 premières lettres de l’alphabet.

Sachez que la première rangée contient les 5 premières lettres ( A, B, C, D et E ), mais leur ordre a été malicieusement modifié. De la même façon la deuxième rangée contient les 5 lettres suivantes ( F, G, H, I et J ) en ordre modifié et ainsi de suite.  Voici vos indices.

A est au-dessus de G
B et W sont dans la même colonne
C est dans la colonne voisine de celle où est H
D est immédiatement à droite de E
D et R sont dans la même colonne
H est dans la première colonne à gauche
J est au-dessus de V
K est sous F
M est au-dessus de U
Q est sous I
S est dans la colonne du centre
T est au-dessus de Y
W est dans une colonne voisine de celle où est O
X est dans la colonne voisine de celle où est N.

Ce quatrième défi sollicite seulement votre logique. Il est cependant très difficile. Si vous enseignez à des élèves de onze ans et plus, donnez-leur une copie des indices, tracez au tableau une grille en insérant dans chacune des cases les 5 lettres qui peuvent y prendre place. Animez ensuite la résolution collective du problème par vos élèves. Prévoyez environ 35 à 40 minutes.

                            Le problème de la mouche

Rappelons d’abord le problème.

Sur une route droite, deux cyclistes roulent l’un vers l’autre. Chacun avance à une vitesse constante de 20 kilomètres à l’heure.  Au moment de leur départ, exactement 40 kilomètres les séparaient. Au même moment, une mouche, posée sur une des deux bicyclettes, s’envole vers l’autre bicyclette. Lorsqu’elle a atteint cette seconde bicyclette, elle change de direction pour revenir jusqu’à la première bicyclette. Si elle continue ainsi son manège à une vitesse constante de 30 kilomètres à l’heure, quelle distance aura-t-elle parcourue lorsque les deux bicyclettes se rejoindront ?

Évidemment, si vous êtes en forme, vous pouvez imiter la mouche et voler entre les deux bicyclettes en effectuant des calculs compliqués et interminables. C’est pourtant plus simple d’assister au spectacle et de calculer que les cyclistes prendront exactement une heure pour se rencontrer et que, forcément, pendant de temps, la mouche qui vole à 30 kilomètres à l’heure aura parcouru exactement 30 kilomètres.

Robert Lyons