MATHADORE
         Volume 3 Numéro 98 - 3 novembre 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques



                                Quand D3D4 calcule.
 

En plus des personnages métacognitifs que sont Caboche et Troublefête, il est essentiel d’ajouter le robot D3D4 qui manifeste deux grandes compétences : la connaissance des termes et des symboles mathématiques nécessaires à la communication efficace et l’utilisation rapide et précise des algorithmes et des instruments mathématiques.

   Voici D3D4 : 
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Les compétences de D3 D4 nous sont très familières car elles ont été au centre de notre formation mathématique où il fallait mémoriser et pratiquer plus que raisonner et comprendre. Le débat au sujet de la place du calcul dans l’enseignement est loin d’être terminé et il est probable que la maîtrise du calcul servira encore longtemps à démontrer la qualité de cet apprentissage.

Mais que garantit en fait la mémorisation de certains termes et symboles et la capacité à calculer rapidement ?

Il est intéressant de noter que l’histoire rapporte les exploits de nombreux calculateurs prodiges. Certains d’entre eux, tels Ampère, Arago, Georges Bidder, Whateley et Gauss, avaient une intelligence normale alors que les autres étaient considérés comme des génies. Mais, il y en a d’autres, plus nombreux encore, qui se sont faits remarqués par leur incapacité à être scolarisés tout en étant d’extraordinaires calculateurs.

Voici quelques exemples. Thomas Fuller, un esclave de la Virginie décédé à l’âge de quatre-vingts ans, réussit à calculer mentalement en deux minutes qu’il y a 47 340 000 secondes dans une année et demie. Puis, il calcula en une minute et demie, en tenant compte des années bissextiles, qu’une personne qui a vécu 70 ans, 17 jours et 12 heures a vécu 2 210 800 800 secondes.

Henri Mondeux, né en France en 1826, ne réussit jamais à s’instruire. Il manifestait une incroyable mémoire des nombres et une absence quasi-totale de mémoire pour les noms de lieux et de personnes ainsi que pour les noms d’objets qui ne retenaient pas son attention. Une commission d’examen de l’Académie des Sciences, dont Arago et Cauchy firent partie, étudia ses procédés de calculs. Ils étaient originaux et avaient été découverts par Mondeux.

Jacques Inaudi, né en 1867, fut le plus connu des calculateurs prodiges. Il réussit difficilement à apprendre à lire et à écrire et sa culture était très peu développée. Il était pourtant capable de multiplier mentalement des nombres de cinq chiffres dès l’âge de sept ans et ce, sans connaître la table de multiplications ! Tout comme Mondeux, il avait une mémoire prodigieuse et avait inventé lui-même ses processus de calcul.

Et il y a les autistes ! Environ 10 % d’entre eux réalisent des exploits exceptionnels tel extraire la racine cubique d’un nombre à cinq chiffres ou deviner les nombres premiers à quatre ou cinq chiffres.

Malheureusement, ces calculateurs prodiges sont habituellement incapables de résoudre un problème d’application élémentaire d’arithmétique.

D3D4 se signale donc par une excellente mémoire et par sa capacité à calculer efficacement, deux compétences compatibles, mais très distinctes de la capacité à comprendre et de la capacité à raisonner.

Si les calculateurs prodiges sont habituellement dotés d’une mémoire exceptionnelle, il est possible de se débrouiller en calcul avec une mémoire normale. Dans ce but, les compétences de Caboche et de Troublefête sont essentielles. Caboche permet de simplifier les calculs (Voir Mathadore 96 ) alors que Troublefête les valide (Voir Mathadore 97 ).

Et la pratique dans tout cela ? L’hypothèse la plus répandue au sujet des capacités des calculateurs prodiges est qu’ils «disposent d’outils mentaux surdéveloppés, résultats d’une sorte d’obsession. Un surentraînement qui leur « musclerait » certaines régions du cerveau au détriment d’autres, à la manière d’un tennisman dont le bras de service est bien plus fort que l’autre. » ( Sciences et avenir, juin 2001, page 68).

La pratique est donc essentielle et, si elle devient obsessionnelle, alors les résultats peuvent devenir exceptionnels et ce, peut-être, au détriment de certaines facultés qui, de nos jours, ne peuvent pas être remplacées par une petite machine coûtant quelques dollars.

Une chose demeure certaine, entre Caboche, Troublefête et D3D4, le premier est de loin le plus humain et le plus apte à faire évoluer la pensée humaine.

Robert Lyons

NOTES : Les références au sujet des calculateurs prodiges proviennent de : Robert Tocquet dans  Les extra-sensoriels  Tchou-Laffont 1976, pp. 23 à 44.

Sur le site www.defimath.ca, en cliquant sur l’image de D3D4, vous obtenez une image agrandie et imprimable.

La semaine prochaine : Le bulletin de Mathadore.