MATHADORE
         Volume 3 Numéro 95 - 13 octobre 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

        DIFFÉRENCES ENTRE LES FORTS ET  
                    LES  FAIBLES EN MATHS 

Récemment, une abonnée de Mathadore me signalait un article du Reader’s Digest relatif aux  dangers présumés de l’utilisation de la calculatrice en classe. L’article discutait des résultats relativement faibles des élèves dans un test dit d’Amore. Ce test comprend dix problèmes. Les trois premiers demandent d’additionner, de soustraire ou de multiplier des entiers ou des nombres décimaux. Un autre demande combien il y a de morceaux dans une tarte coupée en sixièmes. Enfin, les six autres numéros présentent des problèmes d’arithmétique relativement simples.

Divers intervenants, dont les propos sont rapportés dans cet article, considèrent que la faiblesse des élèves est causée par l’utilisation de la calculatrice qui remplace trop facilement le calcul écrit. Comme les erreurs des élèves ne sont pas décrites, il est assez difficile de savoir s’il s’agit d’erreurs de calcul ou d’erreurs causées par un mauvais choix d’opérations. Une chose est certaine, le rôle de la calculatrice n’est pas évident dans le numéro 5 : « Si une tarte est coupée en sixièmes, combien de morceaux aura-t-elle ? »

Il suffit pourtant de rencontrer quelques enseignantes ou enseignants pour constater que les difficultés les plus importantes et les plus tenaces des élèves de dix ans et plus touchent le choix des opérations et non le calcul lui-même.

En 1984, j’étais conseiller pédagogique dans une commission scolaire. À la fin de l’année, les élèves de sixième année ( 11-12 ans ) devaient passer un test provenant de la commission scolaire régionale qui dispensait l’enseignement secondaire.

J’ai demandé aux enseignantes et aux enseignants de sixième année de me fournir la liste des cinq élèves de leur classe qu’ils considéraient les plus forts en mathématiques et la même chose pour les cinq plus faibles. En comparant ces listes aux résultats du test, le degré de corrélation était très élevé, donc les résultats du test correspondaient à ce que les enseignantes et enseignants avaient observé. Deux cent cinquante élèves ont été impliqués dans cette étude.

Les élèves les plus forts ont ensuite été comparés aux élèves les plus faibles à partir de trois types de problèmes :

1. les problèmes où il suffisait d’effectuer un simple calcul - exemple : 32 x 58 ;
2. les problèmes où la connaissance d’un terme mathématique était essentielle - exemple : « Quel est le produit de 32 et 58 ? » ;
3. les problèmes où les élèves devaient identifier une opération à effectuer – exemple : « Quel est le prix de 32 chaises à 58 $ chacune ? ».

La comparaison des deux groupes d’élèves nous a permis de constater :

1. qu’en calcul, voir le problème 1, il n’y avait aucun écart significatif entre les deux groupes, la moyenne de chaque groupe se situait au-dessus de 90 % ;
2. que, lorsque le vocabulaire mathématique était impliqué, la moyenne du groupe des forts était de 40% supérieure à celle des plus faibles ( 90% contre 50% ) ;
3. que, lorsqu’il s’agissait de trouver l’opération à effectuer pour résoudre un problème, la moyenne des élèves forts était supérieure de 60 % à celle des élèves faibles ( 80% contre 20% ).

D’accord, en 1984, la calculatrice n’occupait que peu de place dans les salles de classe, mais je ne vois pas comment la calculatrice change quoi que ce soit aux problèmes causés par la méconnaissance du vocabulaire mathématique et aux problèmes causés par la difficulté à choisir la bonne opération afin de résoudre un problème.

Il reste à voir si l’utilisation de la calculatrice a rendu certains élèves plus faibles en calcul écrit. C’est probable ! Après tout, depuis l’invention de la montre, peu de gens sont capables de trouver l’heure en observant le soleil ou les étoiles. Et il y a aussi la boussole qui a conduit tellement de gens à ne plus savoir s’orienter sans elle… Ce n’est pas tout, depuis l’invention du téléphone, les communications au moyen du sémaphore et du langage Morse sont totalement disparues. Le stylo à bille et le crayon de plomb ont expédié au musée la plume d’oie et l’encrier. Et que sais-je encore ?

Mais il y a pire, le Conférence Board du Canada, qui regroupe les grands employeurs canadiens, demande aux écoles de mieux préparer leurs élèves au monde du travail, c’est-à-dire, entre autres, de les préparer à utiliser les dernières technologies. Terrible non ! Même le monde du travail qui s’en mêle. Comment stimuler les élèves à maîtriser le calcul écrit lorsqu’ils voient leurs parents travailler avec des calculatrices et avec des ordinateurs ? Et, il y a bien longtemps que j’ai vu des enseignants, même ceux qui enseignent les mathématiques, se priver de la calculatrice lorsqu’ils calculent les moyennes de leurs élèves.

Robert Lyons