MATHADORE
         Volume 3 Numéro 92 - 22 septembre 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

                         CABOCHE 

Le premier travail pratique que nous vous suggérons cette semaine ne vise pas un contenu mathématique, mais bien un ensemble d’attitudes essentielles que Caboche personnifie. Caboche est un des trois personnages métacognitifs présentés dans Mathadore 82. Si vous enseignez au Québec, Caboche personnifie la compétence 1.

En résolution de problèmes, devrais-je dire plutôt en apprentissage des mathématiques, ce sont les talents de Caboche qui doivent s’exercer en premier. Caboche considère d’abord globalement le problème puis, il lance des idées de solution. Il ne les développe pas, ce sera le rôle de Troublefête, lequel interviendra lorsque Caboche n’aura plus d’idées.

Cette semaine, nous vous proposons deux problèmes qui vous permettront de présenter certaines des caractéristiques de Caboche.

Problème 1

Si tous travaillez avec des élèves de six ans et plus, remettez-leur 3 carrés de papier d’une couleur x et 2 autres carrés d’une couleur y. Remettez-leur aussi 14 jetons. Demandez-leur de distribuer tous les jetons sur les carrés de papier mais en s’assurant que, sur des carrés de même couleur, il y ait le même nombre de jetons.

Exemples de solution :

- sur chacun des carrés x, 2 jetons et sur chacun des carrés y, 4 jetons ;
- ou 4 jetons sur les x et 1 sur les y ;
- ou aucun jeton sur les x et 7 sur chacun des y;
- etc.

Si vos jetons sont des attaches pain, il se pourrait que, pour trouver d’autres solutions, certains élèves vous demandent s’ils peuvent en briser quelques-uns en deux. Dans ce cas, voici une autre solution :

- sur les x, 3 jetons et 2 ½ jetons sur chaque carré y.

Si vous travaillez avec des élèves de 13 ou de 14 ans, c’est une façon simple de leur permettre de comprendre et de résoudre l’équation 3x + 2y = 14

Problème 2

Si vous travaillez avec des élèves de sept ans et plus, écrivez au tableau la suite des nombres suivante : 2, 4, 5, 6 et 8.
Demandez-leur de trouver quel nombre ne va pas dans cette suite.

D’accord, vous, comme eux, risquez de trouver le 5. Maintenant, invitez vos élèves à trouver de bonnes raisons pour choisir un autre chiffre. En fait, il est possible de trouver une bonne raison pour désigner chacun de ces nombres comme étant l’intrus. Il suffit d’un peu d’imagination. Et l’imagination, c’est une des caractéristiques de Caboche. 

Donc, pour cette première activité, vous présenterez Caboche sous son aspect imagination. Mentionnez aussi que Caboche est un personnage qui ne se satisfait pas d’une seule réponse, il veut aller plus loin, alors, lorsque vous demanderez à vos élèves d’imiter Caboche, ils devront faire preuve d’imagination pour trouver plusieurs solutions à un même problème. Il faudra qu’ils le fassent dans un climat de confiance où l’humour sera présent. En invitant vos élèves à imiter Caboche, vous les invitez à prendre des risques. Ce ne sera pas de trouver la meilleure idée ou même de trouver une idée qui s’avérera valable qui comptera alors, mais de trouver un grand nombre d’idées. Cette première phase du processus de résolution de problèmes sera encadrée dans le temps et sera ensuite suivie par la phase de construction et de vérification. Mais là, nous entrons dans le territoire de Troublefête. Nous présenterons ce personnage dans une autre activité la semaine prochaine.

Un truc :

Visitez www.defimath.ca . Dans la rubrique Mathadore, ouvrez le numéro 82, intitulé « Caboche,  Troublefête, D3D4 ».

Cliquez sur le portrait de Caboche, vous l’obtiendrez en grand format. Imprimez-le et affichez-le en classe en présentant ce personnage.

Sous le portrait de Caboche inscrivez « J’imagine diverses solutions »

Un conseil :

Exploitez Caboche dans toutes vos matières. Caboche invite vos élèves à aller plus loin, à chercher une deuxième solution. Cela peut servir même si vous ne travaillez pas les mathématiques.

Et :

Si vous travaillez avec des adolescents ou avec des adultes, vous pouvez utiliser les problèmes déjà cités. Au lieu du personnage de Caboche, associez l’imagination et la recherche d’autres possibilités à Mulder de la série « Au-delà du réel » .

Robert Lyons