MATHADORE
         Volume 3 Numéro 108 - 2 février 2003

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

             Les projets, suite et frein.
 
Si dans Mathadore 107  vol3num107.html , nous avons mis en doute l’efficacité des projets interdisciplinaires en ce qui concerne le développement de contenus mathématiques spécifiques, il ne faut pas en conclure que ces projets sont inutiles. Au contraire, en observant des élèves lors de la réalisation de tels projets, il nous est habituellement permis de constater qu’ils développent des compétences dont le domaine d’application excède les compétences disciplinaires. Dans le nouveau programme du Québec, ces compétences sont dites « transversales ».

En discutant récemment avec des enseignantes et des enseignants ayant fait vivre des projets en classe, ces personnes ont constaté que ces activités avaient d’abord développé chez leurs élèves l’esprit et les aptitudes de coopération. Si nous nous référons au modèle traditionnel d’enseignement, les élèves ont peu de chances de développer des attitudes de nature coopérative lors des exercices individuels et même lors des travaux d’équipe où le travail est bien défini et où un élève plus avancé dirige, voire même dicte, le travail à faire.

La seconde compétence dont le développement ressort du travail en projet est la résolution de problèmes. Il ne s’agit certainement pas ici du développement de ces plans de résolution de problèmes trop rigides et malheureusement utilisés en classe de mathématiques. Au contraire, lorsque les élèves sont plongés dans une bonne situation problème, dans un vrai problème, un problème complexe pour lequel il existe probablement de nombreuses voies de solution, alors, ces élèves peuvent manifester toute leur créativité et exercer leur jugement critique tel que le font les véritables experts en résolution de problèmes.

Avec un peu de chance, si nous observons nos élèves dans de telles situations, et aussi lors de la résolution de problèmes strictement mathématiques, nous constaterons que les modèles utilisés pour les « guider » lorsqu’ils tentent de résoudre ces problèmes mathématiques, sont loin d’être les plus efficaces car ils mettent en veilleuse la créativité. Or la première phase du travail en résolution de problèmes véritables est la « phase Caboche », la phase du « brain-storming ». Il ne s’agit nullement alors d’analyser les données du problème en détail et de restreindre notre champ de réflexion. Au contraire, la « phase Caboche » en est une d’évocation, une phase où l’élève doit se laisser aller à rêvasser à partir de ce qu’un ou plusieurs éléments du problème lui rappelle. C’est une phase où il faut produire des idées et, même si certaines d’entre elles peuvent sembler farfelues au départ, elles peuvent conduire à la solution du problème. D’ailleurs, en sciences et en mathématiques, n’existe-t-il pas une stratégie fort utile appelée « preuve par l’absurde » ? Et, si vous connaissez l’histoire des géométries non-euclidiennes, vous savez sans doute que c’est en tentant de prouver que d’un point situé à l’extérieur d’une courbe on peut abaisser plusieurs perpendiculaires sur cette courbe, et non une seule, qu’est née une géométrie non-euclidienne que le pilote d’avion doit comprendre.

En situation de projet, comme en résolution de problèmes véritables, à la « phase Caboche » doit succéder la « phase Troublefête ». C’est le moment d’exercer son jugement critique et le moment d’exploiter l’information.

Suivra la « phase D3D4 » où il faudra utiliser des méthodes de travail efficaces et probablement exploiter diverses technologies.

Enfin, la « Phase Papyrus » aura pour but de communiquer de façon appropriée à la fois les démarches et les résultats du travail et, pourquoi pas, les états d’âme vécus lors de cette démarche.

Bref, le travail en projets permet de développer de façon naturelle plusieurs compétences dites « transversales ». Il est possible, et même probable, qu’à l’occasion certaines compétences disciplinaires soient développées de façon adéquate, mais cela est rarement prévisible. En ce qui concerne les compétences disciplinaires, il faut donc considérer que les projets permettent souvent de les appliquer et rarement de les construire.

Il n’y a aucun doute que le fait de travailler en projets développe donc des compétences qui aideront les élèves dans l’ensemble de leurs apprentissages et ce, tant et aussi longtemps que nous permettront aux élèves de réaliser ces projets sans les contraindre à développer tel au tel élément disciplinaire. Pour faire de la place aux projets dans nos classes, il nous faudra donc développer des approches plus performantes lors des activités axées sur les contenus disciplinaires. Par chance, en mathématiques, cela est possible et à notre portée, puisqu’en enseignement des mathématiques, ce qu’il y a de vraiment génial, c’est de réussir à occuper les élèves pendant autant d’années sur si peu de concepts. Pensez-y, à six ans l’élève apprend à résoudre 3 + __ = 8 et à douze ans, il s’attaque à 3 + x = 8…

Robert Lyons