MATHADORE
         Volume 3 Numéro 103 - 8 décembre 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

                         La fonction additive 

Il existe une façon très simple d’introduire à la fois l’addition, la soustraction et les entiers relatifs. Cette semaine, Mathadore décrit une activité utilisable dès l’âge de six ans. Cette activité se prolongera durant quelques semaines en montrant comment elle s’applique aussi aux fractions et aux nombres algébriques.

Commencez par discuter avec vos élèves d’un sport d’équipe. Faites ressortir l’idée de travailler ensemble pour les joueurs d’une même équipe et de s’opposer pour les joueurs adversaires. Évoquez le fait que les équipes portent des noms divers. Mentionnez qu’en mathématiques, il y a l’équipe des + et l’équipe opposée qui est l’équipe des –.

Montrez aux élèves le tableau suivant :

Mentionnez qu’à la première période d’une partie de hockey, l’équipe des + a marqué 1 but alors que l’équipe des – en a marqué 2. Demandez quelle équipe a gagné cette période. ( L’équipe des  – .) Par combien de buts ? ( Par 1 but. ) Notez donc –1 sous le tableau vis à vis la première colonne. Procédez de la même façon pour les deux autres périodes. Vous aurez donc par la suite :

Demandez à vos élèves combien de buts chaque équipe a marqués durant la partie et ajoutez +5 et –6 dans la colonne de droite.

Et maintenant, quelle équipe a gagné cette partie ? ( L’équipe des –.) Et par combien de buts ? ( Par 1 but.) Notez donc –1 en bas à droite.


Vous pouvez donc noter ce qui s’est produit pour chaque période et pour la partie comme suit :
1ère période : + 1 – 2 = –1
2e période : + 3 – 0 = + 3
3e période : + 1 – 4 = – 3
Partie :  + 5 – 6 = – 1
Ou :  – 1 + 3 – 3 = – 1

Proposez à vos élèves de compléter quelques tableaux semblables au suivant :

Demandez-leur d’écrire les phrases mathématiques illustrant chaque période et la partie.

Donc :

1ère période : + 4 – 2 = + 2
2e période : + 1 – 4 = – 3
3e période : + 2 – 0 = + 2
Partie :  + 7 – 6 = + 1
Ou :  + 2 – 3 + 2 = + 1

Et maintenant, demandez-leur de compléter les phrases mathématiques suivantes en leur rappelant l’analogie avec la partie de hockey.

1ère période : + 3 – 1 = ___
2e période : ___ – 3 = 0
3e période : + 2 ___ = –1
Partie :  ___ ± 0 – 1 = + 1

Continuez avec les équations suivantes :

– 3 ___ = – 1                                    + 0 – 4 = ___                               +2 ___ = – 2

___ + 1 = 0                                      ___ – 3 = + 1                                – 2 + 5 = ___

La semaine prochaine, nous utiliserons le même modèle pour additionner et soustraire des fractions. Âge minimum : 6 ans… Eh oui !

Robert Lyons