MATHADORE
         Volume 3 Numéro 101 - 24 novembre 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques


             Il y a programme et programme ! 

                  Extrait du programme du Québec de 1959 en page 427 :
                                                Troisième année
                                                     Directives

Les combinaisons de la multiplication et de la division s’enseignent comme celles de l’addition et de la soustraction. Partant d’exemples concrets, on donne une idée claire de l’opération à effectuer et l’on fait trouver le résultat ; puis lorsque cette connaissance est suffisamment assimilée, on répète les exercices de mémorisation jusqu’à ce que l’opération devienne automatique et parfaitement sûre.

-page 463 ( de façon plus succincte ):

On fait additionner des nombres égaux pour initier à la multiplication.

Se servir de moyens concrets : par exemple, faire trouver le coût de trois timbres de 2 cents, puis trois fois 2 cents, et enfin, trois fois 2.

Extrait du programme du Québec de 1980, page 23 ( Troisième année )

7. Trouver le produit de deux nombres inférieurs à 10.
7.1 Construire des tables de multiplication dans lesquelles les facteurs ne dépassent pas 9.
7.2 Multiplier mentalement et par écrit deux nombres inférieurs à 10.
7.3 Trouver le terme manquant dans une multiplication de deux nombres inférieurs à 10.

Extrait du programme du Québec de 2001, page 135 ( Deuxième cycle )

-Répertoire mémorisé :
 
-Multiplication ( 0 x 0 à 10 x 10 ) en lien avec les divisions correspondantes.

-Calcul écrit, processus personnels : multiplier un nombre à 3 chiffres par un nombre à un  chiffre.

Ces extraits des programmes du Québec de 1959, 1980 et 2001 reflètent trois philosophies très différentes :
       En 1959, il s’agit d’un programme axé sur l’enseignement. Il contient des directives qui précisent ce que l’enseignant doit faire. En introduction au programme de mathématiques on peut lire : « On  remarque que chaque série de connaissances est énumérée dans le détail ; c’est une invitation à conduire l’élève pas à pas d’une difficulté à l’autre, procédant du connu à l’inconnu, peu à la fois,… »

       En 1980, le programme est axé sur l’évaluation. Il liste une série d’objectifs que l’élève doit atteindre. Il n’est plus question d’encadrer l’enseignant : « Qu’il soit bien entendu qu’il n’est pas dans l’intention des concepteurs du présent programme de vouloir restreindre par ce moyen ( c’est à dire la présentation d’une liste d’objectifs ) le choix pédagogique de certaines situations, de certains cheminements ou de certaines approches. » ( page 4 )
 

En 2001, le programme est axé sur l’apprentissage. Il ne décrit plus comment l’enseignant doit travailler. En ce qui concerne l’élève, il décrit les sujets d’étude
( Savoirs essentiels ) et non les objectifs à atteindre. Ainsi le programme mentionne : 
« Le Programme de formation de l’école québécoise se caractérise essentiellement par le choix de développer des compétences et par l’attention portée à la démarche d’apprentissage » ( page 4 ) « … l’élève imagine et met en place des processus personnels pour les opérations d’addition… il construit des figures planes… il utilise la technologie… » ( page 131 )

Il y a donc des différences énormes entre la philosophie que ces trois programmes actualisent. Depuis plus de vingt ans, avec les programmes institutionnels des années 70 et le programme de 1980, le Québec a connu des programmes axés sur l’évaluation, des programmes facilitant la rédaction des bulletins mais beaucoup moins propices à l’apprentissage.

En 2001, le nouveau programme change heureusement de cap et s’oriente vers l’apprentissage. Or, en apprentissage, tout est enchevêtré. Il n’est pas possible de préciser que telle période a servi à l’apprentissage exclusif de tel concept. Par contre, en évaluation, il importe de distinguer les divers apprentissages.

Depuis au moins trois ans, les diverses commissions scolaires qui ont tenté de rédiger un bulletin conforme au nouveau programme se sont heurtées à un obstacle sérieux : comment distinguer les trois compétences disciplinaires du programme ?

Eh bien, c’est inutile ! Ces compétences disciplinaires sont orientées vers l’apprentissage. Elles soulignent trois aspects de l’apprentissage, trois aspects indissociables. En évaluation, il faut penser autrement. Tant que les trois compétences disciplinaires du programme constitueront les items d’évaluation du bulletin, on ne démontrera pas que l’on respecte le programme, mais on risquera de le biaiser considérablement.

Pensez à l’apprentissage d’un sport. Les entraîneurs orientent leur travail vers l’apprentissage lorsqu’ils planifient que les quinze premières minutes de la période d’entraînement seront axées sur des exercices de réchauffement, que, durant les trente minutes suivantes, les joueurs se disputeront une partie amicale interrompue au besoin par le rappel de certaines règles et enfin qu’une dernière période sera consacrée à mentionner aux joueurs ce que les entraîneurs ont remarqué et à les inviter à faire attention et à développer certains aspects de leur jeu. Voilà pour la préoccupation « apprentissage » des entraîneurs.

Mais, parallèlement, ceux-ci pensent à l’évaluation. Ils se donnent des points précis à observer durant les exercices de réchauffement et durant la partie. Alors que les joueurs se livrent à une activité globale, les entraîneurs s’assurent d’observer l’ensemble de l’activité pour mieux planifier les prochains entraînements, mais ils observent aussi quelques points précis pour évaluer leur joueurs. Une semaine plus tard, l’entraînement pourra être tout à fait semblable alors que les entraîneurs évalueront des points totalement différents.

Bref, si un programme est axé sur l’enseignement, comme celui de 1959, il facilite l’évaluation des enseignants. S’il est conçu comme celui de 1980, il facilite l’évaluation des élèves. Mais le programme de 2001 est axé sur l’apprentissage et, pour le respecter, au moment de la rédaction du bulletin, il faut le regarder d’un point de vue très différent qui est tout autre que la reproduction des compétences disciplinaires dans le bulletin.

Robert Lyons