MATHADORE
         Volume 2 Numéro 86 - 12 mai 2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

                          Un aveu
 

C’était durant l’année scolaire 1971-1972, j’enseignais à des élèves de sixième année, donc d’environ onze ans.  La pensée mathématique m’avait toujours semblée plus proche de celle utilisée dans de nombreux jeux de société que celle développée lors des activités mathématiques scolaires classiques. Chaque semaine, sept périodes d’environ cinquante minutes étaient prévues pour les mathématiques. En début d’année, je proposai donc à mes élèves de consacrer chaque semaine cinq de ces périodes à des jeux développant la pensée mathématique. Les deux autres périodes, si la semaine était complète, devaient être attribuées à des cours de mathématiques. C’est ce que nous avons donc fait.

Les jeux utilisés étaient surtout des jeux de cartes, mais il y avait aussi le jeux de dames, le jeu d’échecs, le Master Mind, le Combat Naval ( Battle Ship ), le Clue, le Stock Ticker ( jeu sur la bourse ), le Yum,…

J’ignore combien de cours de mathématiques traditionnels ont été donnés, mais comme ces cours écopaient lors des jours fériés et des journées pédagogiques, je pense qu’il n’y a pas eu plus d’une cinquantaine de cours traditionnels, soit environ six fois moins que ce qui était normal.

Au mois de juin, j’ai demandé à mes élèves de réaliser tous les problèmes du dernier chapitre du volume que nous aurions dû utiliser. Ce chapitre reprenait l’ensemble des concepts de l’année, habituellement sous la forme de bons problèmes. Mes élèves ont aussi dû passer l’examen de fin d’année habituel de la commission scolaire.

Ces élèves ont obtenu des résultats au moins aussi bons que ceux de mes élèves des années précédentes qui se classaient très bien. Certaines différences étaient toutefois observables. Ils ont perdu des points à cause de la terminologie qu’ils n’avaient pas rencontrée aussi souvent que les autres élèves. Par contre, en ce qui concerne la résolution de problèmes, ils se sont avérés supérieurs. Le comportement fréquent qui consiste à essayer à tour de rôle les différentes opérations a été remplacé par un processus d’élimination. Devant un problème difficile, les élèves disaient des choses comme « Ce n’est pas une division ou une multiplication parce que la question aurait dû être… Ce n’est pas non plus une soustraction puisque… Donc c’est une addition car …»

Les élèves avaient appris à considérer un problème dans son ensemble, à envisager diverses possibilités puis à éliminer avec justifications celles qui s’avéraient inadéquates. Nous étions loin du processus traditionnel d’essais et d’erreurs. Loin aussi de la fameuse démarche dite «de résolution de problèmes».

Un élément qui n’est pas ressorti dans les tests, mais qui était apparent en classe, est l’amélioration des processus de calcul mental. En calcul écrit, les élèves laissaient moins de traces, gardant, par exemple, les retenues ou les emprunts en mémoire sans les écrire. Bref, nous avions remplacé environ 200 périodes de cours traditionnels en mathématiques, en diminuant considérablement le temps consacré aux exercices répétitifs surtout et malgré cela, les résultats obtenus étaient au moins aussi bons sauf en ce qui concerne le vocabulaire mathématiques.

Trente années plus tard, si l’occasion revenait, toutes les périodes de mathématiques seraient consacrées à des jeux. Cependant, une période par semaine, en rotation, je rencontrerais des équipes de quatre élèves à la fois et c’est en petits groupes que je leur enseignerais les concepts mathématiques du programme. Cette fois cependant, avec de nouveaux procédés où les explications seraient bannies et remplacées par de bons problèmes. Cela me permettrait de plus de mieux suivre la progression de chaque élève et de m’assurer du succès de chacun. À mon avis, les résultats seraient nettement supérieurs à tout ce que j’ai obtenu alors.

Quelques années après cette expérience, effectuée lors de ma dernière année d’enseignement comme titulaire de classe, j’ai eu le plaisir de revoir un de mes anciens élèves. Il m’a raconté qu’à l’époque, mes élèves avaient convenu entre eux, très tôt en septembre, de ne plus raconter à leurs parents ce qu’ils faisaient durant cinq périodes par semaine. Pour eux, il était clair qu’ils apprenaient. Mais, pour leur parents…

Robert Lyons
 

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