MATHADORE
         Volume 2 Numéro 72 - 3 février  2002

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques


                  Processus personnels de calcul

Le nouveau programme du Québec s’oriente vers un apprentissage constructiviste, c’est-à-dire un apprentissage où l’élève construit lui-même ses compétences à partir d’un bon problème.

Le passage d’un programme traditionnel à un programme favorisant l’approche constructiviste n’est pas évident. D’abord, il faut voir la résolution de problèmes différemment, ce n’est plus une application de l’apprentissage, ce n’est pas non plus une thématique enrobant des leçons traditionnelles, mais bien le moyen incontournable par lequel l’enfant apprend.

Cette vision nouvelle de la résolution de problèmes exige un remaniement de la séquence des apprentissages, remaniement qui s’inspire fortement de l’ordre historique des découvertes en mathématiques.

Une autre caractéristique d’un enseignement axé sur le constructivisme est la confiance que l’on accorde aux capacités de l’élève de réinventer les mathématiques par lui-même. Ceci implique que nous lui soumettons les bons problèmes, qu’il dispose du matériel approprié, que nous lui accordons le temps essentiel à sa réflexion et, enfin, qu’en tant qu’enseignant, notre travail consiste davantage à tenter de comprendre comment l’élève pense qu’à vouloir lui faire comprendre ce que nous pensons.

La manifestation la plus évidente d’une orientation constructiviste du nouveau programme du Québec est l’inclusion des processus personnels de calcul des élèves. Le programme accorde une grande importance à ces processus personnels puisque les élèves mettent un cycle de deux ans à les développer avant d’aborder les processus dits conventionnels.

Lorsque nous regardons le contenu de ce nouveau programme, cette importance accordée aux processus personnels de calcul constitue sa plus grande amélioration par rapport aux programmes précédents.

Depuis plus de vingt-cinq années, nous avons été témoin de l’invention par les élèves de tels processus. De telles inventions ne sont pas exceptionnelles et proviennent habituellement d’élèves normaux. Mieux encore, il est souvent plus facile pour un élève d’inventer une technique de calcul valable que d’apprendre à maîtriser celle que nous lui imposons.

Reste à savoir comment des enseignants et des auteurs de matériel d’enseignement, qui n’ont habituellement aucune connaissance de ces processus personnels, réussiront à exploiter cette belle idée.

Il ne faudrait pas réduire la découverte de processus personnels par les élèves à une présentation différente ou à une justification des processus traditionnels de calcul. En effet, lorsqu’ils inventent leurs propres techniques, les élèves calculent vraiment différemment. Ainsi, en addition et en soustraction, le processus le plus naturel consiste à opérer de gauche à droite et non l’inverse tel que le font la majorité des algorithmes traditionnels. Et s’il y a des retenues ou des emprunts ? Ce n’est pas un problème difficile à régler et les élèves le font avec génie.

Peu d’ajustements ont été faits dans le nouveau programme afin de faciliter un enseignement de type constructiviste. L'ajout des processus personnels de calculs constitue cependant un grand pas en ce sens. Bravo !

La semaine prochaine, je vous raconterai une expérience vécue où des élèves ont inventé deux algorithmes distincts de division.

Robert Lyons