MATHADORE
Volume 1 Numéro 29 - 26 novembre 2000

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques 


Les mathophobes...
 Les dictionnaires ne mentionnent ni le terme « mathophobe », ni le terme « mathophobie ». Et pourtant, la phobie des mathématiques existe bel et bien.

À plusieurs reprises, j'ai eu l'occasion de donner des cours en didactique des mathématiques. Lors d'un de ces cours, qui s'adressait à des étudiants en adaptation scolaire, j'ai pu voir à l'oeuvre cette peur des mathématiques. Il faut dire que, régulièrement, de futurs enseignants, qui ont cette peur, choisissent l'adaptation scolaire ou l'orthopédagogie où, malheureusement, il se fait souvent moins de mathématiques.

Au début d'un cours, je distribue à chaque étudiant un ensemble de carrés d'un décimètre de côté, des bâtonnets d'un décimètre de longueur sur un centimètre de largeur et des cubes d'un centimètre de côté. Ce matériel ressemble donc beaucoup à ce que nous appelons le matériel de base dix.

Dans un premier temps, je demande à chaque étudiant de former un carré avec quatre plaques, quatre bandes et un cube. Il s'agit d'un problème facile que tous réussissent rapidement. Pour le second problème, je demande de construire un rectangle avec une plaque, cinq bandes et six cubes. Facile !

En regardant les visages de mes étudiants, il est visible qu'ils considèrent ces problèmes comme vraiment trop simples. Ils ont raison, les élèves de sept ans les réussissent facilement !

Je leur demande alors de trouver la racine carrée de 4x2 + 4xy + y2 . Parmi une cinquantaine d'étudiants, deux étudiantes me regardent en haussant les épaules afin de me faire comprendre qu'il s'agit exactement du même problème que celui qui a été posé au début. Elles ont raison ! Mais, ce qu'il y a de fascinant, c'est de voir cinq ou six étudiants abandonner aussitôt alors que les autres, avec le regard vague, tentent visiblement de se rappeler comment il faut s'y prendre pour résoudre ce genre de problèmes.

Il fallait voir l'étonnement de tous ces étudiants lorsqu'ils ont appris qu'en appelant « x2 » les plaques,
« xy » les bandes et « y2 » les cubes et en comprenant que pour trouver la racine carrée d'une quantité, il suffit de faire un carré et de trouver la longueur de son côté. Par la suite, factoriser
x2 + 5xy + 6y2 , est devenu évident lorsqu'ils ont compris que le second problème posé au début permettait de construire un rectangle.

Évidemment, si vous décidez d'appeler ces plaques « centaines », ces bandes « dizaines » et ces cubes « unités » vous trouverez que la racine carrée de 441 est 21 et que 156 = 13 x 12.

À moins que la plaque soit une unité, la bande soit un dixième et le cube soit un centième. Alors vous trouverez que la racine carrée de 4,41 est 2,1 et que 1,56 = 1,3 x 1,2.

En fait, tous ces problèmes sont simples à résoudre pourvu que l'on sache de quoi on parle. D'ailleurs, à la fin de ce cours, une étudiante s'est levée et s'est dirigée vers moi d'un pas décidé. Elle était en furie ! Elle me dit à peu près ceci : « Avoir su que les maths c'était comme ça, j'aurais été première de classe. Et pourtant, depuis des années, j'ai la conviction que je suis nulle en maths. »

J'ai connu beaucoup de gens qui avaient peur des maths ou plutôt de ce qu'ils croyaient être des maths, c'est-à-dire des jeux de symboles gratuits, sans signification concrète. Il a suffit d'associer quelques symboles, quelques techniques, quelques définitions à des problèmes avec du matériel concret, pour qu'ils modifient leurs perceptions du tout au tout.

Les vraies mathématiques n'ont pas la capacité de faire peur à qui que ce soit. Continuellement, nous utilisons de nombreux concepts mathématiques sans les reconnaître. En voici un qui passe pour très mystérieux : la loi des signes en multiplication. Vous avez peut-être une ampoule qui éclaire un escalier et qui peut être allumée à partir de deux commutateurs. Allumez-la ! Inscrivez des symboles « + » pour montrer les positions actuelles des leviers des deux commutateurs. Pour chacune des deux positions opposées, inscrivez un symbole « - ». Et maintenant, observez quand l'ampoule éclaire en fonction des positions « + » et « - » de vos deux commutateurs. Avec un tel exemple, inutile d'attendre que les élèves aient douze ou treize ans pour aborder la loi des signes...

Bref, la phobie des maths résulte du fait qu'elles sont trop souvent réduites à un langage, à des jeux sur des symboles, et ce, sans aucun lien pertinent avec notre quotidien. C'est un peu comme si on nous imposait l'écoute d'enregistrements dans une langue inconnue sans autres repères que les sons issus des haut-parleurs.

Robert Lyons



La semaine prochaine : Le tournoi des aspirants

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