MATHADORE
          Volume 1 Numéro 24 - 23 octobre 2000

L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques

Un sac à soleils

Camp du Gouffre,

Périgord,

45 000 ans av. J.-C.

Quand Guia, la chaman vénérée, lui avait remis son présent, Zoa n'en croyait pas ses yeux. Comment un objet aussi bizarre peut-il lui indiquer la nuit de la prochaine fête lunaire ? « La chaman a-t-elle perdu la raison ? » se demande la petite Zoa, trop intimidée pour questionner Guia, celle qui veille sur les nuits.

Fermant les yeux, Zoa revoit les chasseurs du clan dansant et hurlant pour revivre la chasse magique. Puis, ses oreilles se remplissent de la voix des mères, imitant le vent et le bruit du Grand Fleuve... La fête lunaire n'a lieu que quand la Lune-Mère montre son visage entier. Malheureusement, ses cheveux voilent souvent son regard lumineux, parfois même au point de le cacher complètement ! Mais la veille, la Lune-Mère était resplendissante et la fête a duré jusqu'aux premiers regards du Soleil-Guide. Ces réjouissances transportent littéralement Zoa qui, presque tous les jours, visite Guia et lui adresse la même question : « Chaman Guia, le clan fêtera-t-il cette nuit ? »

La chaude voix de Guia tire Zoa de sa rêverie : « Tes yeux ne voient qu'un vieil os de loup couvert d'entailles. Mais cet os n'est pas un os et ces entailles ne sont pas des entailles... Je t'ai donné un sac à soleils ! » Instinctivement, Zoa laisse tomber l'os, comme s'il lui brûlait tout à coup les doigts, et ouvre grand les yeux : « Des soleils ??? Je ne les vois pas... »

Voyant Zoa plus déroutée que jamais, la chaman éclate de rire. Puis, reprenant l'étrange présent, elle pose un regard affectueux sur la fillette : « Tu vois cette petite lanière de cuir attachée à l'os ? Ce soir, juste avant que le Soleil-Guide plonge dans le Grand Fleuve, ferme les yeux et attrape-le dans ton esprit. Glisse alors la lanière sur la première entaille. » Tout en prononçant ces mots, Guia déplace la lanière jusqu'à la première marque gravée au silex et s'exclame : « Soleil ! » Au prix d'un incroyable effort, Zoa ferme de nouveau les yeux et tente d'imaginer la scène. La chaman glisse doucement l'os dans la main de la petite et poursuit : « Quand il plongera de nouveau demain soir, attrape-le encore et pousse la lanière sur l'entaille suivante : Soleil ! Refais cela tous les soirs et quand ton sac à soleils sera rempli, la fête aura lieu ! »

Comment expliquer la lueur qui traverse alors l'esprit de Zoa ? Comment qualifier l'étonnante montée de chaleur qui envahit son corps tout entier ? Posant l'index sur le minuscule lacet de cuir, la fillette murmure : « Soleil ? ». Puis, parcourant lentement la série d'entailles, sa voix suit un crescendo qui finit par ameuter les membres du clan : « Soleil ! Soleil !! Soleil !!! Soleil... » Éberlués, les autres membres du clan sont alors témoins d'un fou rire quasi hystérique. Hoquetant et s'étouffant de rire à chaque tentative de raconter la cause de leur amusement, Guia et Zoa ne parviennent pas à s'expliquer et les spectateurs lassés finissent par quitter les lieux en haussant les épaules.

Le jour où Guia ferma les yeux pour rejoindre le pays des esprits, Zoa, qui avait alors douze ans, devint la chaman du clan. Posant le vieux sac à soleils entre les mains inertes de celle qui lui avait enseigné toute sa science, elle murmura en souriant : « Soleil... »

C'est à force de lever les yeux au ciel que nos lointains ancêtres ont probablement allumé la flamme mathématique. Les cycles solaires et lunaires offrent les plus apparentes manifestations de régularité et le mode de vie des hommes préhistoriques rendait essentielle la mesure de ces cycles. De toute évidence, c'est un geste à première vue anodin qui a permis la conceptualisation du nombre, le geste de faire comme si... Quand un os entaillé devient sac à soleils, l'imagination requise par l'abstraction numérique s'installe. Et, comme la précieuse flamme qui, il y a un demi-million d'années, a transformé le destin de notre espèce, il faut veiller à ce qu'elle ne s'éteigne jamais.

Questions :

1. Combien d'entailles y avait-il sur le sac à soleils de Guia ?

2. Quel problème rencontrent les chamans préhistoriques munis d'un tel calendrier primitif au bout d'à peine quelques mois ?

La très grande majorité des élèves du primaire et de nombreux adultes ne peuvent répondre correctement à ces questions. Pourquoi ne pas inviter vos élèves à fabriquer d'abord leur propre sac à soleils (avec une bande de papier marquée au crayon) et à s'en servir durant quelque temps (en glissant un trombone d'une marque à l'autre) ? L'exercice pourrait ensuite se poursuivre en utilisant un calendrier affichant les phases lunaires et en simulant le passage de trois ou quatre mois. Commencez le compte au lendemain de la pleine lune, jusqu'à la suivante. Soleil ! Soleil...

On y revient dans deux semaines.

Michel Lyons


La semaine prochaine : Quand faut-il apprendre les tables d'addition et de multiplication ?

Dans deux semaines : Un sac pour capturer les soleils.

Pour recevoir Mathadore à une nouvelle adresse ; pour abonner une autre personne ou une autre école ; pour annuler votre livraison ; pour nous transmettre vos commentaires ; vos questions ; mathadore@citenet.net